過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)作實(shí)軸的垂線，交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，若線段AB的長度恰等于焦距，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
5
+1
2
B、
10
2
C、
17
+1
4
D、
22
4
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先求出AB的長，進(jìn)而可得
2b2
a
=2c，從而可求雙曲線的離心率．
解答： 解：不妨設(shè)A（c，y0），代入雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1，可得y0=±
b2
a
．
∵線段AB的長度恰等于焦距，
∴
2b2
a
=2c，
∴c2-a2=ac，
∴e2-e-1=0，
∵e＞1，
∴e=
5
+1
2
．
故選：A．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x||x|＜1}，N={a}，若M∪N=M，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a1=tan225°，a5=13a1，設(shè)Sn為數(shù)列{（-1）nan}的前n項(xiàng)和，則S2014=（　�。�
A、2014B、-2014
C、3021D、-3021

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c∈R，下列四個(gè)命題：
（1）若a＞b 則ac2＞bc2
（2）若
a
c
＞
b
c
則a＞b
（3）若a＞b則a2＞b2
（4）若a＞b則 
1
b
＞
1
a

其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，CD平分∠ACB，CB=1，CA=3，
CA
•
CB
=2，則CD=（　�。�
A、
30
4
B、
6
2
C、
15
8
D、
3
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線2x2-y2=-1的離心率為（　�。�
A、
6
2
B、
3
C、
2
D、
2
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x≥1
y≥0
2≤x+2y≤4
，則x2+y2的取值范圍是（　�。�
A、[
4
5
，
16
5
]
B、[
5
4
，16]
C、[
5
2
，4]
D、[
2
5
5
，
4
5
5
]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin(
7π
6
-2x)-2sin2x+1(x∈R)，
（1）求函數(shù)f（x）的周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)(A，
1
2
)，b，a，c成等差數(shù)列，且
AB
•
AC
=9，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一列火車從北京西站開往石家莊，全程277km，火車出發(fā)10min開出了13km后，以120km/h的速度勻速行駛． 
（1）試寫出火車從出發(fā)開始行駛的路程s（km）與勻速行駛的時(shí)間t（h）之間的關(guān)系式．
（2）求火車離開北京2h后行駛的路程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案