Question

已知a，b，c∈R，下列四個(gè)命題：
（1）若a＞b 則ac²＞bc²
（2）若

a

c

＞

b

c

則a＞b
（3）若a＞b則a²＞b²
（4）若a＞b則 

1

b

＞

1

a

其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

• A、0個(gè)
• B、1個(gè)
• C、2個(gè)
• D、3個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用,不等關(guān)系與不等式

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：（1）利用不等式的性質(zhì)，可判斷（1）正誤；
（2）若c＜0，可知a＜b，從而知（2）正誤；
（3）可舉例說明（3）的正誤；
（4）不妨令a=-1，b=-2，可對(duì)（4）作出正誤判斷．

解答： 解：（1）若a＞b，當(dāng)c=0時(shí)，ac²=bc²，故（1）錯(cuò)誤；
（2）若

a

c

＞

b

c

，則當(dāng)c＜0是，a＜b，故（2）錯(cuò)誤；
（3）若a＞b，不妨令a=0，b=-2，則a²＜b²，故（3）錯(cuò)誤；
（4）若a＞b，不妨令a=1，b=-2，則-

1

2

＜1，故（4）錯(cuò)誤；
綜上所述，其中正確的個(gè)數(shù)是0個(gè)．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，著重考查不等式的性質(zhì)的應(yīng)用，屬于中檔題．