【題目】已知函數(shù).

（1）若，求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；

（2）當時，若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）函數(shù)的單調遞增區(qū)間為，（2）

【解析】

（1）化簡得到，畫出函數(shù)圖像得到單數(shù)單調區(qū)間.

（2）化簡得到，討論，和

三種情況，計算得到答案.

（1）當時，.

畫出函數(shù)圖像：

由函數(shù)的圖像可知，函數(shù)的單調遞增區(qū)間為，.

（2）不等式化為，

即：，對任意的恒成立.

因為，所以分如下情況討論：

①時，不等式化為恒成立.

即對恒成立.

∵在上單調遞增，

只需，∴.

②當時，不等式化為恒成立，

即對恒成立，

由①知，∴在上單調遞減，

∴只需，∴或，

∵，∴.

③當時，不等式化為恒成立，

即對恒成立，

在上單調遞增，

∴只需，∴或，

由②得：，

綜上所述，的取值范圍是：.

練習冊系列答案
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A.B.C.D.

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