【題目】下述三個(gè)事件按順序分別對(duì)應(yīng)三個(gè)圖象,正確的順序是( )
(1)我離開(kāi)家不久,發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了,于是返回家里找到了作業(yè)本再上學(xué);(2)我騎著車(chē)一路勻速行駛,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽擱了一些時(shí)間;(3)我出發(fā)后,心情輕松,緩慢行進(jìn),后來(lái)為了趕時(shí)間開(kāi)始加速.
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】
根據(jù)時(shí)間和離開(kāi)家距離的關(guān)系進(jìn)行判斷.根據(jù)回家后,離家的距離又變?yōu)?/span>0,可判斷(a)的圖象開(kāi)始后不久又回歸為0;由途中遇到一次交通堵塞,可判斷中間有一段函數(shù)值沒(méi)有發(fā)生變化;由為了趕時(shí)間開(kāi)始加速,可判斷函數(shù)的圖象上升速度越來(lái)越快.
(1)離家不久發(fā)現(xiàn)自己作業(yè)本忘記在家里,回到家里,這時(shí)離家的距離為,故應(yīng)先選圖象;
(2)騎著車(chē)一路以常速行駛,此時(shí)為遞增的直線,在途中遇到一次交通堵塞,則這段時(shí)間與家的距離必為一定值,故應(yīng)選圖象;
(3)我出發(fā)后,心情輕松,緩慢行進(jìn),后來(lái)為了趕時(shí)間開(kāi)始加速,其距離與時(shí)間的關(guān)系為遞增,且增加得越來(lái)越快,故應(yīng)選圖象.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)是偶函數(shù),且,.
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的值域;
(2)設(shè)R,求函數(shù)的最小值;
(3)對(duì)(2)中的,若不等式對(duì)于任意的恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù).
(1)若,求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)當(dāng)時(shí),若對(duì)任意的,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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【題目】某班有50名學(xué)生,男女人數(shù)不相等。隨機(jī)詢(xún)問(wèn)了該班5名男生和5名女生的某次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī),用莖葉圖記錄如下圖所示,則下列說(shuō)法一定正確的是( )
A. 這5名男生成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差大于這5名女生成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差。
B. 這5名男生成績(jī)的中位數(shù)大于這5名女生成績(jī)的中位數(shù)。
C. 該班男生成績(jī)的平均數(shù)大于該班女生成績(jī)的平均數(shù)。
D. 這種抽樣方法是一種分層抽樣。
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【題目】在直角坐標(biāo)系中,已知橢圓的上下兩個(gè)焦點(diǎn)分別為,且,橢圓過(guò)點(diǎn).
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為,直線交橢圓于另一個(gè)點(diǎn),求的面積.
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【題目】已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,短軸長(zhǎng)和焦距都等于2,是橢圓上的一點(diǎn),且在第一象限內(nèi),過(guò)且斜率等于的直線與橢圓交于另一點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為.
(1)求橢圓的方程;
(2)證明:直線的斜率為定值;
(3)求面積的最大值.
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【題目】對(duì)于區(qū)間,若函數(shù)同時(shí)滿足:①在上是單調(diào)函數(shù);②函數(shù)的值域是,則稱(chēng)區(qū)間為函數(shù)的“保值”區(qū)間.(1)寫(xiě)出函數(shù)的一個(gè)“保值”區(qū)間為_____________;(2)若函數(shù)存在“保值”區(qū)間,則實(shí)數(shù)的取值范圍為_____________.
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【題目】已知函數(shù),且時(shí),總有成立.
求a的值;
判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性;
求在上的值域.
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【題目】一只紅鈴蟲(chóng)的產(chǎn)卵數(shù)y和溫度x有關(guān),現(xiàn)收集了6組觀測(cè)數(shù)據(jù)于下表中,通過(guò)散點(diǎn)圖可以看出樣本點(diǎn)分布在一條指數(shù)型函數(shù)y=的圖象的周?chē)?
(1)試求出y關(guān)于x的上述指數(shù)型的回歸曲線方程(結(jié)果保留兩位小數(shù));
(2)試用(1)中的回歸曲線方程求相應(yīng)于點(diǎn)(24,17)的殘差.(結(jié)果保留兩位小數(shù))
溫度x(°C) | 20 | 22 | 24 | 26 | 28 | 30 |
產(chǎn)卵數(shù)y(個(gè)) | 6 | 9 | 17 | 25 | 44 | 88 |
z=lny | 1.79 | 2.20 | 2.83 | 3.22 | 3.78 | 4.48 |
幾點(diǎn)說(shuō)明:
①結(jié)果中的都應(yīng)按題目要求保留兩位小數(shù).但在求時(shí)請(qǐng)將的值多保留一位即用保留三位小數(shù)的結(jié)果代入.
②計(jì)算過(guò)程中可能會(huì)用到下面的公式:回歸直線方程的斜率==,截距.
③下面的參考數(shù)據(jù)可以直接引用:=25,=31.5,≈3.05,=5248,≈476.08,,ln18.17≈2.90.
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