如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中, D、E分別是AB,BB1的中點(diǎn).

(1)證明: BC1//平面A1CD；
(2)設(shè)AA1="AC=CB=1," AB=,求三棱錐D一A1CE的體積.

（1）見解析（2）

解析試題分析：（1）先由三角形中位線與底邊平行得到，，所以得到（2）在幾何體中求出線段長(zhǎng)度，，在轉(zhuǎn)化體積可求得結(jié)果》
解：(1)連結(jié)交于點(diǎn)，則為中點(diǎn)。
又D是AB中點(diǎn)，連結(jié)DF，則


(2) 是直三棱柱


考點(diǎn)：線面平行的判定定理；體積轉(zhuǎn)化；三棱錐的體積公式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1中，AB＝2，BB1＝BC＝1，E為D1C1的中點(diǎn)，連結(jié)ED，EC，EB和DB．

(1)求證：ED⊥平面EBC；
(2)求三棱錐E－DBC的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
底面邊長(zhǎng)為2的正三棱錐,其表面展開圖是三角形，如圖，求△的各邊長(zhǎng)及此三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在平行四邊形中，，，將沿折起到的位置.
（1）求證：平面；
（2）當(dāng)取何值時(shí)，三棱錐的體積取最大值？并求此時(shí)三棱錐的側(cè)面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

一個(gè)多面體的直觀圖及三視圖如圖所示：(其中M、N分別是AF、BC的中點(diǎn))

(1)求證：MN∥平面CDEF；
(2)求多面體A－CDEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖,已知平面平面,且四邊形為矩形,四邊形為直角梯形,
,,,,.
(1)作出這個(gè)幾何體的三視圖(不要求寫作法).
(2)設(shè)是直線上的動(dòng)點(diǎn),判斷并證明直線與直線的位置關(guān)系.
(3) 求三棱錐的體積.[來(lái).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知正方體的棱長(zhǎng)為2，E、F分別是、的中點(diǎn)，過、E、F作平面交于G．
(l)求證：EG∥；
(2)求二面角的余弦值；
(3)求正方體被平面所截得的幾何體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABEF中，，，講DCEF沿CD折起，使得，得到一個(gè)幾何體，

（1）求證：平面ADF；
（2）求證：AF平面ABCD；
（3）求三棱錐E-BCD的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

將一個(gè)半圓面圍成圓錐的側(cè)面,則其任意兩條母線間夾角的最大值為_________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案