9．已知$tanα=\frac{-1}{3}$，計算：
（1）$\frac{sinα+2cosα}{5cosα-sinα}$；
（2）$\frac{2}{{2sinαcosα+{{cos}^2}α}}$．

分析 根據(jù)條件，利用同角三角函數(shù)的基本關系，求得要求式子的值．

解答 解：（1）$\frac{sinα+2cosα}{5cosα-sinα}=\frac{tanα+2}{5-tanα}=\frac{{\frac{-1}{3}+2}}{{5+\frac{1}{3}}}=\frac{5}{16}$．
（2）$\frac{2}{{2sinαcosα+{{cos}^2}α}}$=$\frac{{2sin}^{2}α+{2cos}^{2}α}{2sinαcosα{+cos}^{2}α}$=$\frac{{2tan}^{2}α+2}{2tanα+1}$=$\frac{20}{3}$．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知$|{\overrightarrow a}|=13$，$|{\overrightarrow b}|=19$，$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=24$，則$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$=（　�。�
A．22B．48C．$\sqrt{46}$D．32

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)$y=cos（2x-\frac{π}{3}）$的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．$[2kπ-\frac{π}{3}，2kπ+\frac{π}{6}]$k∈ZB．$[kπ+\frac{π}{6}，kπ+\frac{2π}{3}]$k∈Z
C．$[kπ-\frac{π}{3}，kπ+\frac{π}{6}]$k∈ZD．$[2kπ+\frac{π}{6}，2kπ+\frac{2π}{3}]$k∈Z

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{3}}{3}$-$\frac{2}$x2+ax+c（a＞0，b＞0）則函數(shù)g（x）=alnx+$\frac{f′（x）}{a}$在點（b，g（b））處切線的斜率最小值是2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知焦點在y軸上的雙曲線的漸近線方程是：x±2y=0，雙曲線上動點P到點A（5，0）的距離的最小值為$\sqrt{6}$，則雙曲線的準線方程是（　�。�
A．x=±$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B．x=±$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$C．y=±$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$D．y=±$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．海南華僑中學三亞學校2016年元旦晚會即將到來，現(xiàn)有高三2班3名學生，其中2名男生；高三3班5名學生，其中3名男生．要從這8名學生中隨機選擇4人參加元旦晚會的開場舞．
（Ⅰ）設A為事件“選出的4人中恰有2 名男生，且這2名男生來自同一個班”，求事件A發(fā)生的概率；
（Ⅱ）設X為選出的4人中男生的人數(shù)，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x+2，x≤a\\{x^2}，x＞a\end{array}\right.$若存在實數(shù)b，使函數(shù)g（x）=f（x）-b沒有零點，則a的取值范圍是（-∞，-2）∪（2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．$z=\frac{{{m^2}-m-6}}{m+3}+（{m^2}+5m+6）i$，當實數(shù)m為何值時
（1）z為實數(shù)
（2）z為虛數(shù)
（3）z為純虛數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．如果方程$\frac{x^2}{2-m}$+$\frac{y^2}{m+1}$=1表示焦點在x軸上的橢圓，那么實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{1}{2}$，+∞）B．（-∞，-1）C．（-1，$\frac{1}{2}$）D．（-∞，-1）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）

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