Question

某學(xué)校招募了8名男志愿者和12名女志愿者，將這20名志愿者的身高（單位：cm）編成如下莖葉圖：若身高在180cm以上（包括180cm）定義為“高個(gè)子”，身高在180cm以下（不包括180cm）定義為“拿高個(gè)子”，如果用分層抽樣的方法從“高小子”和“攀高個(gè)子”中抽取5人，再?gòu)倪@5人中選2人，那么至少有一人是“高個(gè)子”的概率是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：莖葉圖,列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，求出“高個(gè)子”與“攀高個(gè)子”的人數(shù)，
再計(jì)算用分層抽樣的方法從“高小子”和“攀高個(gè)子”中抽取的人數(shù)，
利用列舉法求出基本事件數(shù)，計(jì)算對(duì)應(yīng)的概率即可．

解答： 解：根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，得；
“高個(gè)子”有8人，“攀高個(gè)子”有12人，
用分層抽樣的方法從“高小子”和“攀高個(gè)子”中抽取5人，
其中“高個(gè)子”2人，記為A、B，“攀高個(gè)子”3人，記為c、d、e；
從這5人中選2人，基本事件是AB、Ac、Ad、Ae、Bc、Bd、Be、cd、ce、de共10種，
至少有一人是“高個(gè)子”的基本事件有7種，
∴概率為P=

7

10

．
故答案為：

7

10

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分層抽樣的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了用列舉法計(jì)算古典概型的概率問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．