已知x＞0，則
x2+3
x
的最小值為
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由基本不等式可得
x2+3
x
=x+
3
x
≥2
x•
3
x
=2
3
，注意等號(hào)成立的條件即可．
解答： 解：∵x＞0，∴
x2+3
x
=x+
3
x
≥2
x•
3
x
=2
3
，
當(dāng)且僅當(dāng)x=
3
x
即x=
3
時(shí)取等號(hào)，
故答案為：2
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式，變形為可利用基本不等式的形式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
2x，x≤
1
2
2-2x，x＞
1
2
，則函數(shù)g（x）=f（f（x））在[0，1]上的圖象總長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某學(xué)校招募了8名男志愿者和12名女志愿者，將這20名志愿者的身高（單位：cm）編成如下莖葉圖：若身高在180cm以上（包括180cm）定義為“高個(gè)子”，身高在180cm以下（不包括180cm）定義為“拿高個(gè)子”，如果用分層抽樣的方法從“高小子”和“攀高個(gè)子”中抽取5人，再?gòu)倪@5人中選2人，那么至少有一人是“高個(gè)子”的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且4bsinA=
7
a，試求sinB的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象在y軸上的截距為1，它在y軸右側(cè)的第一個(gè)最大值點(diǎn)和最小值點(diǎn)分別為（x0，2）和（x0+3π，-2）．
（1）試求f（x）的解析式；
（2）將y=f（x）圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
1
3
倍（縱坐標(biāo)不變），然后再將新的圖象向軸正方向平移
π
3
個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．寫(xiě)出函數(shù)y=g（x）的解析式并用列表作圖的方法畫(huà)出y=g（x）在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，已知首項(xiàng)為
1
2
，末項(xiàng)為8，公比為2，則此等比數(shù)列的項(xiàng)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集U={小于8的自然數(shù)}，A={2，4，6}，B={3，4，5，6}，求：
（1）A∩B；
（2）A∪B；
（3）∁UA；
（4）∁UB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a、b為常數(shù)）滿足f（0）=f（1），方程f（x）=x有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[0，4]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y為正實(shí)數(shù)，則下列各關(guān)系式正確的是（　�。�
A、2lgx+lgy=2lgx+2lgy
B、2lg（x+y）=2lgx•2lgy
C、2lgx•lgy=2lgx+2lgy
D、2lg（xy）=2lgx•2lgy

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同步練習(xí)冊(cè)答案