已知函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，x與f（x）的對(duì)應(yīng)關(guān)系見(jiàn)下表，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，6]上的零點(diǎn)至少有（ ）
X123456
Y123.5621.45-7.8211.57-53.76-52

A．2
B．3
C．4
D．5
【答案】分析：直接依據(jù)零點(diǎn)存在性定理解決．
解答：解：函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，由表格
∵f（2）＞0，f（3）＜0∴在（2，3）上至少有1個(gè)零點(diǎn)
  f（3）＜0，f（4）＞0∴在（3，4）上至少有1個(gè)零點(diǎn)
  f（4）＞0，f（5＜0）∴在（4，5）上至少有1個(gè)零點(diǎn)
∴f（x）在區(qū)間[1，6]上的零點(diǎn)至少有3個(gè)．
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題是零點(diǎn)存在性定理的直接簡(jiǎn)單應(yīng)用．注意體會(huì)題中“至少”一詞的含義．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象有且僅有由五個(gè)點(diǎn)構(gòu)成，它們分別為（1，2），（2，3），（3，3），（4，2），（5，2），則f（f（f（5）））=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•天門模擬）已知函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，λ），且對(duì)任意x∈R，都有f（x+1）=f（x）+2．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=λ-2，2an+1=
2n，n為奇數(shù)
f(an)，n為偶數(shù)

（I）求f（n）（n∈N*）的表達(dá)式；
（II）設(shè)λ=3，求a1+a2+a3+…+a2n；
（III）若對(duì)任意n∈N*，總有anan+1＜an+1an+2，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=2x-4，那么當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=
2x+4
2x+4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•焦作一模）已知函數(shù)f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（
π
4
，-
1
2
），它的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=Acos（ωx+φ）（x∈R）的圖象的一部分如圖所示，其中A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
，為了得到函
數(shù)f（x）的圖象，只要將函數(shù)y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點(diǎn)（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱，且當(dāng)x≠2時(shí)其導(dǎo)函數(shù)f′（x）滿足xf′（x）＞2f′（x），若2＜a＜4，則下列表示大小關(guān)系的式子正確的是（　�。�
A、f（2a）＜f（3）＜f（log2a）B、f(3)＜f(log2a)＜f(2a)C、f(log2a)＜f(3)＜f(2a)D、f(log2a)＜f(2a)＜f(3)

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