1．已知等比數(shù)列{an}滿足：a2+a3=3，a3+a4=6，那么$\sqrt{{a_4}•{a_{12}}}$=（　　）
A．128B．81C．64D．49

分析 利用等比數(shù)列的通項公式即可得出．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為 q，∵a2+a3=3，a3+a4=6，∴a1q（1+q）=3，${a}_{1}{q}^{2}（1+q）$=6，
聯(lián)立解得：a1=$\frac{1}{2}$，q=2．
∴an=2n-2．
那么$\sqrt{{a_4}•{a_{12}}}$=$\sqrt{{2}^{2}×{2}^{10}}$=26=64．
故選：C．

點評 本題考查了等比數(shù)列的通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，AB為圓O的直徑，過點B作圓O的切線，任取圓O上異于A，B的一點E，連接AE并延長交BC于點C，過點E作圓O的切線，交邊BC于一點D．
（1）求$\frac{BD}{CD}$的值；
（2）連接OD交圓O于一點M，求證：2DE2=DM•AC+DM•AB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，離心率為$\frac{1}{2}$，它的一個頂點恰好是拋物線x2=8$\sqrt{3}$y的焦點．
（I）求橢圓C標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）直線x=2，與橢圓交于P，Q兩點，A，B是橢圓上位于直線x=2兩側(cè)的動點．
①若直線AB的斜率為$\frac{1}{2}$，求四邊形APBQ面積的最大值；
②當(dāng)動點A，B滿足∠APQ=∠BPQ時，試問直線AB的斜率是否為定值，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的短軸長為2，線段AB是圓x2+y2-2x-y+m=0的一條直徑也是橢圓C的一條弦，已知直線AB斜率為-1．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)M，P是橢圓C上的兩點，點M關(guān)于x軸的對稱點為N，當(dāng)直線MP，NP分別交x軸于點M1，N1，求證：|OM1|•|ON1|為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}{a}_{n}+n，n為奇數(shù)}\\{{a}_{n}-3n，n為偶數(shù)}\end{array}\right.$
（1）求a2，a3，a4的值；
（2）求證：數(shù)列{a2n-$\frac{3}{2}$}是等比數(shù)列；
（3）求數(shù)列{an}的前n項和Sn，并求滿足Sn＞0的所有正整數(shù)n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)l，m，n表示不同的直線，α，β，γ表示不同的平面，給出下列四個命題：
①若m∥l，且m⊥α，則l⊥α
②若m∥l，且m∥α，則l∥α
③若α⊥β，α∩β=l，m⊥l，則m⊥β
④α∩β=m，β∩γ=l，γ∩α=n，且n∥β，則l∥m．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知三條不重合的直線l，m，n與平面α，下面結(jié)論正確的是（　�。�
A．l∥α，m∥α，則l∥mB．l⊥α，m⊥α，則l∥mC．l⊥n，m⊥n，則l∥mD．l?α，m∥α，則l∥m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．如圖四邊形ABCD是正方形，延長CD至E，使得DE=CD．若動點P從點A出發(fā)，沿正方形的邊按逆時針方向運(yùn)動一周回到A點，其中$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AE}$，下列五個命題中正確的是①②
①點P與點B重合時，λ+μ=1；
②當(dāng)點P為BC的中點時，λ+μ=2；
③λ+μ的最大值為4； 
④λ+μ的最小值為-1；
⑤滿足λ+μ=1的點P有且只有一個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，已知矩形ABCD所在平面垂直于直角梯形ABPE所在平面于直線AB，平面ABCD∩平面ABPE=AB，且AB=BP=2，AD=AE=1，AE⊥AB，且AE∥BP．
（1）設(shè)點M為棱PD中點，在面ABCD內(nèi)是否存在點N，使得MN⊥平面ABCD？若存在，
請證明；若不存在，請說明理由；
（2）求二面角D-PE-A的余弦值．

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