已知等差數(shù)列{an}中，a1=1，公差d＞0，且a2，a5，a14分別是等比數(shù)列{bn}的第二項、第三項、第四項，(Ⅰ)求數(shù)列{bn}的通項公式；
(Ⅱ)設數(shù)列{cn}對任意的n∈N*，均有an+1=成立，求c1+c2+…+c2011的值．
解：(Ⅰ)∵等差數(shù)列{an}的a2，a5，a14分別是等比數(shù)列{bn}的第二、三、四項，且a1=1，
即，
∴d=2，an=2n-1，
∵公比，，
∴，故。
(Ⅱ)當n=1時，，∴，
當n≥2時，∵， ①
∴，②
∴①-②式得，即，
∴，
故c1+c2+…+c2011=3+2(3+32+…+32011)=。
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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