17．解下列關于x的不等式：
①（1+x）（1-|x|）＞0；
②（x+a）（ax-3a）≤0．

分析 ①、分2種情況討論：當x≥0時和x＜0時，分別將不等式變形化簡，求出每種情況下不等式的解集，求其并集即可得答案．
②、根據(jù)題意，原不等式化為：a（x+a）（x-3）≤0，對a進行分情況討論，綜合即可得答案．

解答 解：①（1+x）（1-|x|）＞0；
當x≥0時，
原不等式變形為（1+x）（1-x）＞0，解可得-1＜x＜1，
則此時不等式的解集為{x|0≤x＜1}；
當x＜0時，
原不等式變形為（1+x）（1+x）＞0，恒成立
此時不等式的解集為{x|x＜0}；
綜合可得：原不等式的解集為{x|x＜1且x≠-1}．
②根據(jù)題意，原不等式化為：a（x+a）（x-3）≤0，
對a進行分情況討論：
1、當a=0時，其解集為：R；
2、當a＞0時，其解集為：{x|-a≤x≤3}；
3、當-3＜a＜0時，其解集為：{x|x≤-a或x≥3}；
4、當a＜-3時，其解集為：{x|x≤3或x≥-a}；
5、當a=-3時，其解集為：R．

點評 本題考查其他不等式的解法，注意②中需要對a進行分類討論，做到不重不漏．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．若等差數(shù)列{an}中，a8-$\frac{1}{2}{a_{11}}$=6，則數(shù)列{an}的前9項和S9=108．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．在數(shù)列-1，0，$\frac{1}{9}$，$\frac{1}{8}$，…中，0.08是它的第幾項（　�。�
A．10B．9C．11D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知一組數(shù)據(jù)為-3，5，7，x，11，且這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為5，那么數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　　）
A．7B．5C．6D．11

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．對于相關指數(shù)R2，下列說法正確的是（　�。�
A．R2的取值越小，模型擬合效果越好
B．R2的取值可以任意大，且R2取值越大，擬合效果越好
C．R2的取值越接近于1，模型擬合效果越好
D．以上答案都不對

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．${∫}_{1}^{2}$$\frac{1}{x}$dx=（　�。�
A．ln2B．2ln2C．-ln2D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．如圖，測量河對岸的塔高AB時，可以選與塔底B在同一水平面內的兩個觀測點C與D，測得∠BCD=15°，∠BDC=135°，CD=30m，并在點C處測得塔頂A的仰角為30°，則塔高AB
為（　�。�
A．10$\sqrt{2}$ mB．10$\sqrt{3}$ mC．15$\sqrt{6}$ mD．10$\sqrt{6}$ m

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．（文）曲線y=x3-3x在點（2，2）的切線斜率是（　�。�
A．-1B．6C．-3D．9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知拋物線C：y2=8x的焦點為F，準線為1，Q是直線l上的一點，P是直線QF與C的一個交點，若$\overrightarrow{QF}$=4$\overrightarrow{PF}$，則△POF（O為坐標原點）的面積為（　�。�
A．2B．2$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案