7．若等差數(shù)列{an}中，a8-$\frac{1}{2}{a_{11}}$=6，則數(shù)列{an}的前9項(xiàng)和S9=108．

分析 等差數(shù)列{an}中，a8-$\frac{1}{2}{a_{11}}$=6，可得a5=2a8-a11，再利用等差數(shù)列的求和公式及其性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}中，a8-$\frac{1}{2}{a_{11}}$=6，
∴a5=2a8-a11=12，
則數(shù)列{an}的前9項(xiàng)和S9=$\frac{9（{a}_{1}+{a}_{9}）}{2}$=9a5=9×12=108．
故答案為：108．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知點(diǎn)G是三角形ABC的重心，A（0，-b），B（0，b）（b＞0），在x軸上存在一點(diǎn)M，使$\overrightarrow{GM}=λ\overrightarrow{AB}（λ∈R，λ≠0）$且${\overrightarrow{MA}^2}={\overrightarrow{MC}^2}$．
（1）求證：點(diǎn)C的軌跡是橢圓，并求橢圓的離心率．
（2）當(dāng)b=1時(shí)，設(shè)過上述橢圓右焦點(diǎn)F的直線交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，若直線x=t上的任意一點(diǎn)R，總有$\overrightarrow{RP}•\overrightarrow{RQ}＞0$，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在2016宜昌馬拉松10公里健康跑比賽中，張老師用手表記錄了各公里的完成時(shí)間、平均心率及步數(shù)：
完成時(shí)間平均心率步數(shù)
第一公里5：00161990
第二公里4：501621000
第三公里4：501651005
第四公里4：55162995
第五公里4：401711015
第六公里4：411701005
第七公里4：351731050
第八公里4：351811050
第九公里4：401711050
第十公里4：341881100
在這10公里的比賽過程，請(qǐng)依據(jù)上述數(shù)據(jù)，判斷正確的一組序號(hào)是（　�。�
（1）由每公里的平均心率得知張老師最高心率為188；
（2）張老師此次路跑，每步距離的平均小于1米；
（3）每公里完成時(shí)間和每公里平均心率的相關(guān)系數(shù)為正；
（4）每公里步數(shù)和每公里平均心率的相關(guān)系數(shù)為正；
（5）每公里完成時(shí)間和每公里步數(shù)的相關(guān)系數(shù)為負(fù)．
A．（1）（2）（4）B．（2）（3）（4）C．（1）（2）（5）D．（2）（4）（5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知$△ABC中，a，b，c三邊所對(duì)的角分別為A，B，C，若a=\frac{5}{2}，A={30°}，c=\frac{{5\sqrt{2}}}{2}$，解三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若存在常數(shù)k，使得$|{f（x）}|≤\frac{k}{2017}|x|$對(duì)所有實(shí)數(shù)x均成立，則稱函數(shù)f（x）為“期望函數(shù)”，下列函數(shù)中“期望函數(shù)”的個(gè)數(shù)是（　　）
①f（x）=x2②f（x）=xex③$f（x）=\frac{x}{{{x^2}-x+1}}$④$f（x）=\frac{x}{{{e^x}+1}}$．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若關(guān)于x的不等式ax＜b的解集為（-2，+∞），則關(guān)于的不等式ax2+bx-3a＞0的解集為（　�。�
A．（-∞，-3）∪（-1，+∞）B．（-∞，-1）∪（3，+∞）C．（-3，1）D．（-1，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列函數(shù)既是奇函數(shù)又在（0，+∞）上為減函數(shù)的是（　�。�
A．y=-tanxB．y=$\frac{{e}^{-x}-{e}^{x}}{2}$C．y=ln$\frac{1-x}{1+x}$D．y=-x2+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如圖，長(zhǎng)方形的面積為1，將100個(gè)豆子隨機(jī)地撒在長(zhǎng)方形內(nèi)，其中恰好有20個(gè)豆子落在陰影部分，則用隨機(jī)模擬的方法可以估計(jì)圖中陰影部分的面積為（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{1}{20}$D．$\frac{1}{100}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．解下列關(guān)于x的不等式：
①（1+x）（1-|x|）＞0；
②（x+a）（ax-3a）≤0．

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