【題目】一個正方體的平面展開圖及該正方體的直觀圖的示意圖如圖所示.在正方體中，設(shè)BC的中點為M，GH的中點為N.

(1)請將字母F，G，H標記在正方體相應的頂點處(不需說明理由).

(2)判斷平面BEG與平面ACH的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

【答案】(1) 見解析(2) 見解析

【解析】試題分析：(Ⅰ)直接標出點F,G,H的位置.
(Ⅱ)先證BCHE為平行四邊形,可以知道BE∥平面ACH,同理可證BG∥平面ACH,即可證明平面BEG∥平面ACH.

試題解析：(1)點F，G，H的位置如圖所示.

(2)平面BEG∥平面ACH.證明如下：

因為ABCD-EFGH為正方體，

所以BC∥FG，BC=FG，

又FG∥EH，F(xiàn)G=EH，所以BC∥EH，BC=EH

于是BCHE為平行四邊形.所以BE∥CH，

又CH平面ACH，BE平面ACH，

所以BE∥平面ACH.同理BG∥平面ACH，

又BE∩BG=B，所以平面BEG∥平面ACH.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【2017唐山模擬】如圖，ABCDA1B1C1D1為正方體，連接BD，AC1，B1D1，CD1，B1C，現(xiàn)有以下幾個結(jié)論：①BD∥平面CB1D1；②AC1⊥平面CB1D1；③AC1與底面ABCD所成角的正切值是；④CB1與BD為異面直線，其中所有正確結(jié)論的序號為________．

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【題目】設(shè) ，函數(shù)

（1）若 在 上單調(diào)遞增，求 的取值范圍；

（2）記 為 在 上的最大值，求 的最小值．

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(1)求角B的大�。�

(2)若b＝，求a＋c的取值范圍．

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【題目】過點P(1，2)引直線，使A(2，3)，B(4，-5)到它的距離相等，則這條直線的方程為　(　　)

A. 4x+y-6=0

B. x+4y-6=0

C. 2x+3y-7=0或x+4y-6=0

D. 3x+2y-7=0或4x+y-6=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)的圖像與函數(shù)h(x)=的圖像關(guān)于點Ａ（0，1）對稱。

（１）求函數(shù)f(x)的解析式；

（２）若g(x)＝xf(x)＋ax，且g(x)在區(qū)間（0,4］上為減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某單位將舉辦慶典活動，要在廣場上豎立一形狀為等腰梯形的彩門（如圖）．設(shè)計要求彩門的面積為（單位：），高為（單位：）（為常數(shù)）．彩門的下底固定在廣場底面上，上底和兩腰由不銹鋼支架構(gòu)成，設(shè)腰和下底的夾角為，不銹鋼支架的長度和記為．

（1）請將表示成關(guān)于的函數(shù)；

（2）問當為何值最小，并求最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N，Q分別是棱D1C1，A1D1，BC的中點，P在對角線BD1上，且BP=BD1，給出下面四個命題：

(1)MN∥平面APC；(2)C1Q∥平面APC；(3)A，P，M三點共線；(4)平面MNQ∥平面APC.正確的序號為　(　　)

A. (1)(2) B. (1)(4) C. (2)(3) D. (3)(4)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直角梯形中，是邊長為2的等邊三角形，．沿將折起，使至處，且；然后再將沿折起，使至處，且面面，和在面的同側(cè)．

(Ⅰ) 求證：平面；

(Ⅱ) 求平面與平面所構(gòu)成的銳二面角的余弦值．

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