【題目】楊輝三角是二項(xiàng)式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列,是中國古代數(shù)學(xué)的杰出研究成果之一.在歐洲,左下圖叫帕斯卡三角形,帕斯卡在1654年發(fā)現(xiàn)的這一規(guī)律,比楊輝要遲393年,比賈憲遲600年.某大學(xué)生要設(shè)計一個程序框圖,按右下圖標(biāo)注的順序?qū)⒈砩系臄?shù)字輸出,若第5次輸出數(shù)“1”后結(jié)束程序,則空白判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)討論在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)的個數(shù);
(2)若對,恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)證明:若,不等式成立.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在正方體的個頂點(diǎn),個側(cè)面(底面)的中心及體的中心共個點(diǎn)中,若由兩兩不同的且不共線的個點(diǎn)構(gòu)成的平面與由另外個不同點(diǎn)構(gòu)成的直線垂直,則稱這個點(diǎn)為“正交點(diǎn)組”,那么,由這個點(diǎn)形成的正交點(diǎn)組的總個數(shù)為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù), 是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),則的圖象大致是( )
A. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/8f50d3dfba9b485fac00e42a95909498.png] B. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/74ae44978a70424c961e850ed79072da.png]
C. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/2f113f7ec5294ba0bbd1f66b13f3e152.png] D. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/dbaa9025ccdb497380b769e5396c4c19.png]
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地區(qū)2020年清明節(jié)前后3天每天下雨的概率為70%,通過模擬實(shí)驗(yàn)的方法來計算該地區(qū)這3天中恰好有2天下雨的概率:用隨機(jī)數(shù)(,且)表示是否下雨:當(dāng)時表示該地區(qū)下雨,當(dāng)時,表示該地區(qū)不下雨,從隨機(jī)數(shù)表中隨機(jī)取得20組數(shù)如下:
332 714 740 945 593 468 491 272 073 445
992 772 951 431 169 332 435 027 898 719
(1)求出的值,并根據(jù)上述數(shù)表求出該地區(qū)清明節(jié)前后3天中恰好有2天下雨的概率;
(2)從2011年開始到2019年該地區(qū)清明節(jié)當(dāng)天降雨量(單位:)如下表:(其中降雨量為0表示沒有下雨).
時間 | 2011年 | 2012年 | 2013年 | 2014年 | 2015年 | 2016年 | 2017年 | 2018年 | 2019年 |
年份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
降雨量 | 29 | 28 | 26 | 27 | 25 | 23 | 24 | 22 | 21 |
經(jīng)研究表明:從2011年開始至2020年, 該地區(qū)清明節(jié)有降雨的年份的降雨量與年份成線性回歸,求回歸直線,并計算如果該地區(qū)2020年()清明節(jié)有降雨的話,降雨量為多少?(精確到0.01)
參考公式:.
參考數(shù)據(jù):,,,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】天文學(xué)中為了衡量星星的明暗程度,古希臘天文學(xué)家喜帕恰斯(,又名依巴谷)在公元前二世紀(jì)首先提出了星等這個概念.星等的數(shù)值越小,星星就越亮;星等的數(shù)值越大,它的光就越暗.到了1850年,由于光度計在天體光度測量中的應(yīng)用,英國天文學(xué)家普森()又提出了衡量天體明暗程度的亮度的概念.天體的明暗程度可以用星等或亮度來描述.兩顆星的星等與亮度滿足.其中星等為的星的亮度為.已知“心宿二”的星等是1.00.“天津四” 的星等是1.25.“心宿二”的亮度是“天津四”的倍,則與最接近的是(當(dāng)較小時, )
A.1.24B.1.25C.1.26D.1.27
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD的一邊CD內(nèi)任取一點(diǎn)E,過E作對角線AC的平行線,交對角線BD于點(diǎn)G、交邊AD于點(diǎn)H、交邊BA的延長線于點(diǎn)F,聯(lián)結(jié)BH交DF于點(diǎn)M.求證:
(1)C、G、M三點(diǎn)共線;
(2)C、E、M、F四點(diǎn)共圓.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在5件產(chǎn)品中,有3件一等品和2件二等品,從中任取2件,以為概率的事件是( )
A. 恰有1件一等品 B. 至少有一件一等品
C. 至多有一件一等品 D. 都不是一等品
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】最近的一次數(shù)學(xué)競賽共6道試題,每題答對得7分,答錯(或不答)得0分.賽后某參賽代表隊(duì)獲團(tuán)體總分161分,且統(tǒng)計分?jǐn)?shù)時發(fā)現(xiàn):該隊(duì)任兩名選手至多答對兩道相同的題目.沒有三名選手都答對兩道相同的題目.試問該隊(duì)選手至少有多少人?
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