若橢圓
x2
4
+y2=1與雙曲線
x2
2
-y2=1有相同的焦點(diǎn)F1、F2，P是這兩條曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則△F1PF2的面積是（　�。�
A、4
B、2
C、1
D、
1
2
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì),橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：不妨設(shè)P為雙曲線右支上的點(diǎn)，由橢圓的定義可得，PF1+PF2=4，由雙曲線的定義，可得，PF1-PF2=2
2
，解方程，再判斷三角形PF1F2為直角三角形，由面積公式即可得到．
解答： 解：不妨設(shè)P為雙曲線右支上的點(diǎn)，
由橢圓的定義可得，PF1+PF2=4，
由雙曲線的定義，可得，PF1-PF2=2
2
，
解得PF1=2+
2
，PF2=2-
2
，
F1F2=2
3
，
由于（2+
2
）2+（2-
2
）2=（2
3
）2，
則三角形PF1F2為直角三角形，
則面積為：
1
2
×(2+
2
)×(2-
2
)=1，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓和雙曲線的方程和定義，考查三角形的面積計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（|φ＜
π
2
|）的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位后關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求函數(shù)f（x）在[0，
π
2
]上的最小值為（　�。�
A、-
3
2
B、-
1
2
C、
1
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b為非零實(shí)數(shù)，若a＞b且ab＞0，則下列不等式成立的是（　�。�
A、a2＞b2
B、
b
a
＞
a
b
C、ab2＞a2b
D、
1
a2b
＜
1
ab2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式x2-5ax+b＞0的解集為{x|x＞4或x＜1}
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）若0＜x＜1，f（x）=
a
x
+
b
1-x
，求f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是一個(gè)公差大于零的等差數(shù)列，且a1a5=45，a2+a4=18，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2bn-2．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn；
（3）將數(shù)列{bn}中第a1項(xiàng)，第a2項(xiàng)，…，第an項(xiàng)，…刪去后，剩余的項(xiàng)按從小到大的順序排成新數(shù)列{dn}，求數(shù)列{dn}的前2014項(xiàng)和M2014．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（
1
2
）x-x3-2的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=lg（ax2-ax+
1
16
）的定義域R，命題q：不等式
3x+16
＜4+ax對(duì)一切正實(shí)數(shù)x均成立，如果命題p∨q為真，p∧q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：其中真命題的序號(hào)是：
 
．
①若ab＞0，a＞b，則
1
a
＜
1
b
；
②若a＞|b|，則a2＞b2；
③若a＞b，c＜d，則a-c＞b-d；
④若a＜b，m＞0，則
a
b
＜
a+m
b+m
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，f（x）=loga（x+1），a＞1．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）解關(guān)于x的不等式f（x）＞f（1-2x）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案