設(shè)f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，1]時，f（x）=loga（x+1），a＞1．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）解關(guān)于x的不等式f（x）＞f（1-2x）．
考點：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì),函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）根據(jù)函數(shù)的奇偶性，從而得到函數(shù)的解析式；（2）先求出函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合函數(shù)的定義域，從而得到不等式組，解出即可．
解答： 解：（1）∵f（x）在[-1，1]上是奇函數(shù)，
∴f（-x）=
log
1-x
a
=-f（x），
∴f（x）=
log
(x+1)
a
，0≤x≤1
-log
(1-x)
a
，-1≤x＜0
，
（2）由題意得：函數(shù)f（x）在定義域上遞增，
∴
-1≤x≤1
x＞1-2x
-1≤1-2x≤1
，解得：
1
3
＜x≤1．
點評：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的奇偶性，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓
x2
4
+y2=1與雙曲線
x2
2
-y2=1有相同的焦點F1、F2，P是這兩條曲線的一個交點，則△F1PF2的面積是（　　）
A、4
B、2
C、1
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式x2+x-a（a-1）＞0，（a∈R）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科做） 定積分
∫
2π
0
（1-cosx）dx的值為（　�。�
A、2πB、2π+1
C、-2πD、2π-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓C1：（x-m）2+（y+2）2=9與圓C2：（x+1）2+（y-m）2=4內(nèi)切，則m的值（　�。�
A、-2B、-1
C、-2或-1D、2或1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一個幾何體的三視圖是由兩個矩形和一個圓所組成，則該幾何體的表面積是（　　）
A、7πB、8π
C、10πD、π+12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一箱產(chǎn)品中有正品4件，次品3件，從中任取2件，下列四組事件：
①恰有一件次品和恰有兩件次品；   
②至少有一件次品和全是次品；
③至少有一件正品和至少有一件次品；
④至少有一件次品和全是正品．
其中兩個事件互斥的組是
 
（填上序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）=2x互為反函數(shù)，且f（a）+f（b）=4，則
1
a
+
1
b
的最小值為（　�。�
A、1
B、
1
2
C、
1
3
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：|1-
x-1
3
|≤2，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0）．
（1）求￢p；
（2）若￢p是￢q的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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