如圖,在平面直角坐標系xOy中,A(1,0),B(1,1),C(0,1),映射f將xOy平面上的點P(x,y)對應到另一個平面直角坐標系uO′v上的點P′(2xy,x2-y2),則當點P沿著折線A—B—C運動時,在映射f的作用下,動點P′的軌跡是

A

解析:設P′(Z,Y),則Z=2xy,Y=x2-y2.當P沿折線從A到B時,x=1,0≤y≤1,此時Z=2xy=2y∈［0,2］,Y=x2-y2=1-y2從1減到0,Y=1-y2=1為開口向下的拋物線的一部分.

當P沿折線從B到C時,x從1減到0,y=1,Z=2xy=2x從2減到1,Y=x2-1從0減到-1.

Y=x2-1=-1,為開口向上的拋物線,∴A正確.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△OAB中，點P是線段OB及線段AB延長線所圍成的陰影區(qū)域（含邊界）的任意一點，且
OP
=x
OA
+y
OB
則在直角坐標平面內(nèi)，實數(shù)對（x，y）所示的區(qū)域在直線y=4的下側部分的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

1、如圖，在直角坐標平面內(nèi)有一個邊長為a，中心在原點O的正六邊形ABCDEF，AB∥Ox．直線L：y=kx+t（k為常數(shù)）與正六邊形交于M、N兩點，記△OMN的面積為S，則函數(shù)S=f（t）的奇偶性為
偶函數(shù)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標平面內(nèi)有一個邊長為a、中心在原點O的正六邊形ABCDEF，AB∥Ox．直線L：y=kx+t（k為常數(shù)）與正六邊形交于M、N兩點，記△OMN的面積為S，則函數(shù)S=f（t）的奇偶性為（　�。�
A、偶函數(shù)B、奇函數(shù)C、不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)D、奇偶性與k有關

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•海珠區(qū)一模）如圖，在直角坐標平面內(nèi)，射線OT落在60°的終邊上，任作一條射線OA，OA落在∠xOT內(nèi)的概率是
1
6
1
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，一定長m的線段，其端點A、B分別在x軸、y軸上滑動，設點M滿足=λ(λ是大于0，且不等于1的常數(shù)).

試問：是否存在定點E、F，使|ME|、|MB|、|MF|成等差數(shù)列？若存在，求出E、F的坐標；若不存在，說明理由.

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