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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
某小區(qū)想利用一矩形空地建造市民健身廣場(chǎng),設(shè)計(jì)時(shí)決定保留空地邊上的一個(gè)水塘(如圖中陰影部分),水塘可近似看作一個(gè)等腰直角三角形,其中,,且中,,經(jīng)測(cè)量得到.為保證安全同時(shí)考慮美觀,健身廣場(chǎng)周?chē)鷾?zhǔn)備加設(shè)一個(gè)保護(hù)欄.設(shè)計(jì)時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)作一條直線交于,從而得到五邊形的市民健身廣場(chǎng).
(1)假設(shè),試將五邊形的面積表示為的函數(shù),并注明函數(shù)的定義域;
(2)問(wèn):應(yīng)如何設(shè)計(jì),可使市民健身廣場(chǎng)的面積最大?并求出健身廣場(chǎng)的最大面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在四棱錐中,底面,, , ,,點(diǎn)為棱的中點(diǎn).
(1)證明;
(2)若為棱上一點(diǎn),滿足,求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知數(shù)列為等比數(shù)列,前項(xiàng)和為,若,,且、、
成等差數(shù)列,則數(shù)列的通項(xiàng)公式 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在四棱錐中,底面為直角梯形,,90°,
,,分別為和的中點(diǎn).
(1)求證:平面;
(2)求證:平面平面.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)m、n作為點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo),則點(diǎn)P在直線x+y = 5下方的概率為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖所示,已知與⊙相切,為切點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的割線交圓于兩點(diǎn),弦,相交于點(diǎn),為上一點(diǎn),且.
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)若,求的長(zhǎng).
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