(2014·濟南模擬)已知函數(shù)f(x)=

sinωx-sin
2
+

(ω>0)的最小正周期為π.
(1)求ω的值及函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.
(2)當x∈

時,求函數(shù)f(x)的取值范圍.
(1)

,k∈Z.
(2)

(1)f(x)=

sinωx-

+

=

sinωx+

cosωx=sin

.
因為f(x)最小正周期為π,所以ω=2.
所以f(x)=sin

.
由2kπ-

≤2x+

≤2kπ+

,k∈Z,
得kπ-

≤x≤kπ+

,k∈Z.
所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為

,k∈Z.
(2)因為x∈

,所以2x+

∈

,
所以-

≤sin

≤1.
所以函數(shù)f(x)在

上的取值范圍是

.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)f(x)=sinxcosx﹣

cos(x+π)cosx,(x∈R)
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)若函數(shù)y=f(x)的圖象按

=(

,

)平移后得到的函數(shù)y=g(x)的圖象,求y=g(x)在(0,

]上的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖所示,某建筑工地準備建造一間兩面靠墻的三角形露天倉庫堆放材料,已知已有兩面墻

、

的夾角為

(即

),現(xiàn)有可供建造第三面圍墻的材料

米(兩面墻的長均大于

米),為了使得倉庫的面積盡可能大,記

,問當

為多少時,所建造的三角形露天倉庫的面積最大,并求出最大值?

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
將函數(shù)

(ω>0)的圖像向左平移

個單位,得到函數(shù)y=g(x)的圖象.
若y=g(x)在

上為增函數(shù),則ω的最大值為________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
下列函數(shù)中,以為π最小正周期的偶函數(shù),且在(0,

)內(nèi)遞增的是( )
A.y=sin|x| | B.y=|sinx| | C.y=|cosx| | D.y=cos|x| |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
(2014·隨州模擬)已知函數(shù)f(x)=sin

(x∈R),給出下面命題錯誤的是
( )
A.函數(shù)f(x)的最小正周期為π |
B.函數(shù)f(x)是偶函數(shù) |
C.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x= 對稱 |
D.函數(shù)f(x)在區(qū)間 上是增函數(shù) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
動點

在圓

上繞坐標原點沿逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn),12秒旋轉(zhuǎn)一周.已知時間

時,

坐標是

,則當

時,動點

縱坐標

關(guān)于

(秒)的函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若函數(shù)f(x)=sin(x+α)-2cos(x-α)是奇函數(shù),則sin α·cos α=________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,

.
(1)求函數(shù)

的最小正周期;
(2)若函數(shù)

有零點,求實數(shù)

的取值范圍.
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