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如圖,在△ABC中,已知B=,AC=4,D為BC邊上一點.

(I)若AD=2,S△ABC=2,求DC的長;

(Ⅱ)若AB=AD,試求△ADC的周長的最大值.

 

 

 

 

【答案】

解:(Ⅰ) ,    ∴

,∴

在△ADC中,由余弦定理,得 ,

,

(Ⅱ)∵,,∴ 為正三角形,

中,根據正弦定理,可得 ,

,,   ∴的周長為

,

,

 的周長最大值為

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在△ABC中,已知∠ABC=90°,AB上一點E,以BE為直徑的⊙O恰與AC相切于點D,若AE=2cm,
AD=4cm.
(1)求:⊙O的直徑BE的長;
(2)計算:△ABC的面積.

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在△ABC中,D是邊AC上的點,且AB=AD,2AB=
3
BD,BC=2BD,則sinC的值為( 。
A、
3
3
B、
3
6
C、
6
3
D、
6
6

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,設
AB
=a
,
AC
=b
,AP的中點為Q,BQ的中點為R,CR的中點恰為P.
(Ⅰ)若
AP
=λa+μb
,求λ和μ的值;
(Ⅱ)以AB,AC為鄰邊,AP為對角線,作平行四邊形ANPM,求平行四邊形ANPM和三角形ABC的面積之比
S平行四邊形ANPM
S△ABC

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,∠B=45°,D是BC邊上的一點,AD=5,AC=7,DC=3.
(1)求∠ADC的大;
(2)求AB的長.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,已知
BD
=2
DC
,則
AD
=( 。

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