函數(shù)y=cos2x+cosx的最小值是（　�。�
A、-1
B、-
1
4
C、0
D、
3
4
考點：三角函數(shù)的最值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：換元可得y=t2+t=（t+
1
2
）2-
1
4
，t∈[-1，1]，由二次函數(shù)區(qū)間的最值可得．
解答： 解：令cosx=t，則t∈[-1，1]，
∴原函數(shù)可化為y=t2+t=（t+
1
2
）2-
1
4
，
由二次函數(shù)可知當cosx=t=-
1
2
時，上式取最小值-
1
4

故選：B
點評：本題考查三角函數(shù)的最值，換元并轉化為二次函數(shù)區(qū)間的最值是解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設|
a
|=2
3
，|
b
|=3，
a
•
b
=-2．則|
a
-
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=-
1
2
+
sin
5
2
x
2sin
x
2
，x∈[
π
6
，
2π
3
]．
（1）將f（x）表示成cosx的多項式；
（2）求f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x-2-x，對任意的x∈[-2，2]，f（mx-2）+f（x）＜0恒成立，則m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求凼數(shù)y=
x
+
1-x
的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若60＜x＜84，28＜y＜33，則x-y的取值范圍是
 
．
x
y
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+2n（n∈N*），則a100的值是（　　）
A、9900B、9902
C、9904D、11000

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某市環(huán)保所對市中心每天環(huán)境污染情況進行調(diào)查研究后，得出一天中環(huán)境綜合污染指數(shù)f（x）與時間（小時）的關系為f（x）=|
1
2
sin（
π
32
x）+
1
3
-a|+2a，x∈[0，24]，其中a為氣象有關的參數(shù)，且a∈[0，1]，若用每天f（x）的最大值為當天的綜合污染指數(shù)，并記作M（a）．
（Ⅰ）令t=
1
2
sin（
π
32
x），x∈[0，24]，求t的取值范圍；并求函數(shù)M（a）關于a的解析式；
（Ⅱ）為加強對環(huán)境污染的整治，市政府規(guī)定每天的綜合污染指數(shù)不得超過2，試問目前市中心的綜合污染指數(shù)是否超標？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|log
1
2
（x+2）＞-3}，B={x|-3≤x≤5}，C={x|m+1≤x≤2m-1}．
（1）求集合A∩B；
（2）若C⊆（A∩B），求實數(shù)m的取值范圍．

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