將長(zhǎng)度為的線段分成段，每段長(zhǎng)度均為正整數(shù)，并要求這段中的任意三段都不能構(gòu)成三角形．例如，當(dāng)時(shí)，只可以分為長(zhǎng)度分別為1,1,2的三段，此時(shí)的最大值為3；當(dāng)時(shí)，可以分為長(zhǎng)度分別為1,2,4的三段或長(zhǎng)度分別為1,1,2,3的四段，此時(shí)的最大值為4．則：
（1）當(dāng)時(shí)，的最大值為_(kāi)_______；（2）當(dāng)時(shí)，的最大值為_(kāi)_______．

（1）5；（2）9.

解析試題分析：當(dāng)時(shí)，的最大值為3；當(dāng)時(shí)，可以分為1，1,2,3的四段，此時(shí)的最大值為4；接著 時(shí)，可以分為1,1,2, 3，,5的四段，的最大值為5；依次數(shù)列變?yōu)?,1,2,3,5,8,13,21,34此時(shí)線段長(zhǎng)度為88，的最大值為9，當(dāng)依次數(shù)列變?yōu)?,1,2,3,5,8,13,21,34，46， 的最大值為9.
考點(diǎn)：歸納推理.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

（已知集合，且下列三個(gè)關(guān)系：???有且只有一個(gè)正確，則.

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已知的周長(zhǎng)為，面積為，則的內(nèi)切圓半徑為 ．將此結(jié)論類(lèi)比到空間，已知四面體的表面積為，體積為，則四面體的內(nèi)切球的半徑     ．

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已知，經(jīng)計(jì)算得，，，，觀察上述結(jié)果，可歸納出的一般結(jié)論為        .

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已知數(shù)組：記該數(shù)組為：,則     ．

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在中，不等式成立；在凸四邊形ABCD中，
不等式成立；在凸五邊形ABCDE中，不等式成立，…，依此類(lèi)推，在凸n邊形中，不等式_____成立.

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在平面直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)x,y均為整數(shù),則稱(chēng)點(diǎn)P為格點(diǎn).若一個(gè)多邊形的頂點(diǎn)全是格點(diǎn),則稱(chēng)該多邊形為格點(diǎn)多邊形.格點(diǎn)多邊形的面積記為S,其內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)記為N,邊界上的格點(diǎn)數(shù)記為L(zhǎng).例如圖中△ABC是格點(diǎn)三角形,對(duì)應(yīng)的S=1,N=0,L=4.

(1)圖中格點(diǎn)四邊形DEFG對(duì)應(yīng)的S,N,L分別是　　　　;
(2)已知格點(diǎn)多邊形的面積可表示為S=aN+bL+c,其中a,b,c為常數(shù).若某格點(diǎn)多邊形對(duì)應(yīng)的N=71,L=18,則S=　　　　(用數(shù)值作答).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

觀察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
……
照此規(guī)律，第個(gè)等式為                                            .

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設(shè)f(n)＝1＋(n∈N*)，則f(k＋1)－f(k)＝________.

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