(本題滿分12分)如圖,在四棱錐中,底面ABCD是正方形,側棱底面ABCD,EPC的中點.
(1)證明 平面;
(2)求EB與底面ABCD所成的角的正切值.


 
 

 
19.(本小題滿分12分)
(I)證明:連結ACACBDO.連結EO.
底面ABCD是正方形,OAC的中點
中,EO是中位線,.                 ………………3分
平面EDB平面EDB
所以平面EDB.                                   ………………5分


 
  (II)解:

DCF.連結BF.設正方形
ABCD的邊長為.
底面ABCD,
DC的中點.
底面ABCD,BFBE在底面ABCD
內的射影,
為直線EB與底面ABCD所成的角.                                           
………………8分
中,

中,

所以EB與底面ABCD所成的角的正切值為 …………………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知四棱錐的底面是邊長為2的菱形,且
(Ⅰ)若O是AC與BD的交點,求證:平面;
(Ⅱ)若點的中點,求異面直線所成角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分8分)
如圖,在四棱錐中,底面為直角梯形,, 底面,且,分別為、的中點。
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)求與平面所成角的正弦值。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
在如圖所示的空間幾何體中,平面平面ABC,AB=BC=CA=DA=DC=BE=2,BE和平面ABC所成的角為60°,且點E在平面ABC上的射影落在的平分線上。
(1)求證:DE//平面ABC;
(2)求二面角E—BC—A的余弦;
(3)求多面體ABCDE的體積。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知E,F(xiàn)分別是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱BC和CD的中點,求:
(1)A1D與EF所成角的大。
(2)A1F與平面B1EB所成角;
(3)二面角C-D1B1-B的大小.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
在立體圖形P-ABCD中,底面ABCD是一個直角梯形,∠BAD=90°,AD∥BC,
AB=BC=a,AD=PA=2a,E是邊的中點,且PA⊥底面ABCD。
(1)求證:BE⊥PD
(2)求證:
(3)求異面直線AE與CD所成的角.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

,ADBC邊上的高,OAD的中點,若=         

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

是兩條不同的直線,是兩個不重合的平面,則下列命題中正確的是  
A.若B.若
C.若D.若

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知、是兩條不相交的直線,、是兩個相交平面,則使“直線、異面”成立的一個充分條件是       
A.B.
C.D.內的射影與內的射影平行

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