一物體做變速直線運(yùn)動(dòng),其v-t曲線如圖所示,求該物體在s~6 s間的運(yùn)動(dòng)路程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知在
處取得極值,且在點(diǎn)
處的切線斜率為
.
⑴求的單調(diào)增區(qū)間;
⑵若關(guān)于的方程
在區(qū)間
上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知向量,
,
(
為常數(shù),
是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),曲線
在點(diǎn)
處的切線與
軸垂直,
.
(Ⅰ)求的值及
的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)已知函數(shù) (為正實(shí)數(shù)),若對(duì)于任意
,總存在
, 使得
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在F1賽車(chē)中,賽車(chē)位移與比賽時(shí)間t存在函數(shù)關(guān)系s=10t+5t2(s的單位為m,t的單位為s).求:
(1)t=20s,Δt=0.1s時(shí)的Δs與;
(2)t=20s時(shí)的瞬時(shí)速度.
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已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2-3x(a、b∈R)在點(diǎn)x=-1處取得極大值為2.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若對(duì)于區(qū)間[-2,2]上任意兩個(gè)自變量的值x1、x2,都有|f(x1)-f(x2)|≤c,求實(shí)數(shù)c的最小值.
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已知函數(shù),
(a為實(shí)數(shù)).
(1) 當(dāng)a=5時(shí),求函數(shù)在
處的切線方程;
(2) 求在區(qū)間
(
)上的最小值;
(3) 若存在兩不等實(shí)根,使方程
成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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設(shè)定義在(0,+∞)上的函數(shù)f(x)=ax++b(a>0).
(1)求f(x)的最小值;
(2)若曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為y=x,求a,b的值.
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設(shè)f(x)=,其中a為正實(shí)數(shù).
(1)當(dāng)a=時(shí),求f(x)的極值點(diǎn).
(2)若f(x)為[,
]上的單調(diào)函數(shù),求a的取值范圍.
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