已知an＝

(1) 求數(shù)列{an}的前10項和S10；

(2) 求數(shù)列{an}的前2k項和S2k.


解：(1) S10＝(6＋16＋26＋36＋46)＋(2＋22＋23＋24＋25)

＝＝192.

(2) 由題意知數(shù)列{an}的前2k項中，k個奇數(shù)項組成首項為6，公差為10的等差數(shù)列，k個偶數(shù)項組成首項為2，公比為2的等比數(shù)列．∴ S2k＝[6＋16＋…＋(10k－4)]＋(2＋22＋…＋2k)

＝＝5k2＋k＋2k＋1－2.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)

（1）解不等式

（2）若.求證：.

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設(shè)Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，若a1＝1，a6＝32，則S3＝________．

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等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1＋an＝66，a2an－1＝128，Sn＝126，求n和公比q的值．

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數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若an＝，則S4＝________．

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在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，已知a2＝2a1＋3，且3a2，a4，5a3成等差數(shù)列．

(1) 求數(shù)列{an}的通項公式；

(2) 設(shè)bn＝log3an，求數(shù)列{anbn}的前n項和Sn.

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已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項的乘積Tn＝ (n∈N*)，bn＝log2 an，則數(shù)列{bn}的前n項和Sn取最大時，n＝________．

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 某科研單位欲拿出一定的經(jīng)費獎勵科研人員，第1名得全部資金的一半多一萬元，第2名得剩下的一半多一萬元，以名次類推都得到剩下的一半多一萬元，到第10名恰好資金分完，則此科研單位共拿出________萬元資金進(jìn)行獎勵．

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在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，若a＝1，b＝2，cosC＝.求：

(1) △ABC的周長；

(2) cos(A－C)的值．

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