已知A（-1，0），B（1，0）兩點(diǎn)，過動(dòng)點(diǎn)M作x軸的垂線，垂足為N，若
MN
2=λ
AN
•
NB
，當(dāng)λ＜0時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為（　　）
A、圓B、橢圓C、雙曲線D、拋物線
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用
MN
2=λ
AN
•
NB
，可得軌跡方程，利用λ＜0，可得動(dòng)點(diǎn)M的軌跡．
解答： 解：設(shè)M（x，y），則N（x，0）
因?yàn)?span id="ouvdryb" class="MathJye">
MN
2=λ
AN
•
NB
，
所以y2=λ（x+1）（1-x），
即λx2+y2=λ，
當(dāng)λ＜0時(shí)，是雙曲線的軌跡方程．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查曲線軌跡方程的求法，軌跡方程與軌跡的對應(yīng)關(guān)系，考查分析問題解決問題的能力以及計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)（a，b）不在直線x+y-2=0的下方，則2a+2b的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
x02
4
-
y02
9
＞1，過點(diǎn)P（x0，y0）作一直線與雙曲線
x2
4
-
y2
9
=1相交且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則該直線的斜率恰為雙曲線的兩條漸近線的斜率±
3
2
．類比此思想，已知y0＜
2x02-1
x0
，過點(diǎn)P（x0，y0）（x0＞0）作一條不垂直于x軸的直線l與曲線y=
2x2-1
x
相交且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則該直線l的斜率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）在給定的區(qū)間M上，存在正數(shù)t，使得對于任意x∈M，有x+t∈M且f（x+t）≥f（x），則稱f（x）為M上的“t型增函數(shù)”．已知函數(shù)f（x）=x+
a
x
是定義在（1，+∞）上的“2012型增函數(shù)”，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a3•a11=4，則a5•a9=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓（x+a）2+（y+b）2=r2（r＞0）的圓心在第二象限，則直線y=ax+b必不經(jīng)過（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，B=[3，+∞），則圖中陰影部分所表示的集合為（　　）
A、{0，1，2}
B、{0，1}
C、{1，2}
D、{1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是用二分法求方程f（x）=0近似解的程序框圖，其中f（a）f（b）＜0．判斷框內(nèi)可以填寫的內(nèi)容有如下四個(gè)選擇：
①f（a）f（m）＜0；
②f（a）f（m）＞0；
③f（b）f（m）＜0；
④f（b）f（m）＞0．
其中正確的是（　�。�
A、①③B、②③C、①④D、②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）是偶函數(shù)，f（x）=g（x-2），且當(dāng)x≠2時(shí)其導(dǎo)函數(shù)f（x）滿足（x-2）f′（x）＞0，若1＜a＜3，則（　�。�
A、f（4a）＜f（3）＜f（log3a）
B、f（3）＜f（log3a）＜f（4a）
C、f（log3a）＜f（3）＜f（4a）
D、f（log3a）＜f（4a）＜f（3）

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同步練習(xí)冊答案