（1）已知x＞0，求y=2x+
6
x
+3的最小值
（2）已知x＞0，求y=2x+
6
x+1
+3的最小值．
（1）∵x＞0，∴y=2(x+
3
x
)+3≥2×2
x•
3
x
+3=4
3
+3，當(dāng)且僅當(dāng)x=
3
x
，x＞0，即x=
3
時(shí)取等號(hào)，∴y=2x+
6
x
+3的最小值是4
3
+3；
（2）∵x＞0，∴y=2(x+1+
3
x+1
)+1≥2×2
(x+1)×
3
x+1
+1=4
3
+1，當(dāng)且僅當(dāng)x+1=
3
x+1
，x＞0，即x=
3
-1時(shí)取等號(hào)，∴y=2x+
6
x+1
+3的最小值是4
3
+1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的最值．
（1）已知x＞0，求y=2-x-
4
x
的最大值；
（2）已知x＞2，求y=x+
1
x-2
的最小值；
（3）已知0＜x＜
1
2
，求y=
1
2
x(1-2x)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知x＞0，求y=2x+
6
x
+3的最小值
（2）已知x＞0，求y=2x+
6
x+1
+3的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省鶴山一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

（1）已知x＞0，求y=2x++3的最小值
（2）已知x＞0，求y=2x++3的最小值．

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求下列函數(shù)的最值．
（1）已知x＞0，求的最大值；
（2）已知x＞2，求的最小值；
（3）已知，求的最大值．

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