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已知集合M={（x，y）|y=k（x-1）+1，x，y∈R}，集合N={（x，y）|x2+y2-2y=0，x，y∈R}那么M∩N中（ ）
A．不可能有兩個元素
B．至多有一個元素
C．不可能只有一個元素
D．必含無數個元素
【答案】分析：說明集合P是恒過（1，1）的且不垂直x軸的直線，判斷點與圓的位置關系，即可得到選項．
解答：解：集合M的含義是過（1，1）點且不垂直x軸的直線，集合N是以（0，1）為圓心半徑為1的圓，
因為點（1，1）在圓x2+y2-2y=0上，所以直線與圓相交，故M∩N中含有兩個元素．
故選：C．
點評：本題主要考查直線與圓的位置關系，集合的基本運算，體現了轉化的數學思想．注意直線系中，方程不表示垂直x軸的
直線，這是解題的易錯點．
練習冊系列答案
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1、已知集合M={0，x}，N={1，2}，若M∩N={2}，則M∪N為（　�。�

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（2013•南充三模）已知集合M={f（x）|f2（x）-f2（y）=f（x+y）•f（x-y），x，y∈R}，有下列命題
①若f1（x）=
1，x≥0
-1，x＜0
則f1（x）∈M；
②若f2（x）=2x，則f2（x）∈M；
③若f3（x）∈M，則y=f3（x）的圖象關于原點對稱；
④若f4（x）∈M則對于任意不等的實數x1，x2，總有
f4(x1)-f4(x2)
x1-x2
＜0成立．
其中所有正確命題的序號是
②③
②③
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M={f（x）|在定義域內存在實數x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立}．
（1）函數f（x）=
1
x
是否屬于集合M？說明理由．
（2）證明：函數f（x）=2x+x2∈M．
（3）設函數f（x）=lg
a
2x+1
∈M，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•武昌區(qū)模擬）已知集合M={y|y=x+
1
x-1
，x∈R，x≠1}，集合N={x|
x
2
 
-2x-3≤0}，則（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•上海模擬）已知集合M={f（x）|f（x）+f（x+2）=f（x+1），x∈R}，g(x)=sin
πx3
．
（1）判斷g（x）與M的關系，并說明理由；
（2）M中的元素是否都是周期函數，證明你的結論；
（3）M中的元素是否都是奇函數，證明你的結論．

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