點P是函數(shù)y=x2-lnx的圖象上任一點，則P到直線y=x-2的距離的最小值為
2
2
．
分析：先根據(jù)導數(shù)的幾何意義求出切點坐標，欲求P到直線y=x-2的距離的最小值即求切點到直線的距離，最后利用點到直線的距離公式進行求解即可．
解答：解：由y′=2x-
1
x
=1可得x=1，
所以切點為（1，1），
它到直線y=x-2的距離為
2
．
故答案為：
2
點評：本題主要考查了利用導數(shù)研究曲線上某點的切線方程，以及點到直線的距離公式，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=2cos(ωx+θ)，(x∈R，0≤θ≤
π
2
)，g（x）=ex-x2+2ax-1，（x∈R，a為實數(shù)），y=f（x）的圖象與y軸交于點(0，
3
)，且在該點處切線的斜率為-2．
（I）若點A(
π
2
，0)，點P是函數(shù)y=f（x）圖象上一點，Q（x0，y0）是PA的中點，當y0=
3
2
，x0∈[
π
2
，π]時，求x0的值；
（II）當a＞1+ln2時，試問：是否存在曲線y=f（x）與y=g（x）的公切線？并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

點P是函數(shù)y=x2-lnx的圖象上任一點，則P到直線y=x-2的距離的最小值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

點P是函數(shù)y=x2-lnx的圖象上任一點，則P到直線y=x-2的距離的最小值為______．

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點P是函數(shù)y=x2-lnx的圖象上任一點，則P到直線y=x-2的距離的最小值為    ．

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