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16．設復數z滿足z（2+i）=5i，則|z-1|=（　�。�
A．1B．2C．$\sqrt{3}$D．5

分析 把已知等式變形，利用復數代數形式的乘除運算化簡求得z，再由復數模的計算公式求|z-1|．

解答 解：∵z（2+i）=5i，
∴$z=\frac{5i}{2+i}=\frac{5i（2-i）}{（2+i）（2-i）}=1+2i$，
則|z-1|=|2i|=2．
故選：B．

點評 本題考查復數代數形式的乘除運算，考查了復數模的求法，是基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．意大利數學家列昂那多•斐波那契以兔子繁殖為例，引入“兔子數列”：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，…，即F（1）=F（2）=1，F（n）=F（n-1）+F（n-2）（n≥3，n∈N*），此數列在現代物理、準晶體結構、化學等領域都有著廣泛的應用，若此數列被3整除后的余數構成一個新數列{bn}，b2017=1．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知a，b，c為正數，且a+b+c=3，求$\sqrt{3a+1}$+$\sqrt{3b+1}$+$\sqrt{3c+1}$的最大值．

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4．已知拋物線y2=4x上一點P到焦點F的距離為5，則△PFO的面積為2．

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11．設a＞0，b＞0，若$\sqrt{2}$是4a和2b的等比中項，則$\frac{2}{a}+\frac{1}$的最小值為9．

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1．函數f（x）=sin（ωx+φ），（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則f（x）的單調遞增區(qū)間為（　　）
A．（-1+4kπ，1+4kπ），k∈ZB．（-3+8kπ，1+8kπ），k∈Z
C．（-1+4k，1+4k），k∈ZD．（-3+8k，1+8k），k∈Z

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知復數z滿足（1+i）z=1+3i（i是虛數單位），則z的共軛復數為（　�。�
A．1-iB．1+iC．2-iD．2+i

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知i為虛數單位，則$\frac{1+2i}{1-i}$的共軛復數為（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{2}$iB．$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{2}$iC．-$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{2}$iD．$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{2}$i

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知函數f（x）在R上滿足f（x）=2f（2-x）-x2+8x-8，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程是（　�。�
A．y=-2x+3B．y=xC．y=3x-2D．y=2x-1

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