3．在Rt△ABC中，D是斜邊AB的中點，若BC=6，CD=5，則$\overrightarrow{BD}$•$\overrightarrow{AC}$=-32．

分析 運用直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，可得AD=BD=5，即AB=10，再由勾股定理可得AC，再由$\overrightarrow{BD}$•$\overrightarrow{AC}$=-$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{AC}$，運用向量數(shù)量積的定義，計算即可得到所求值．

解答 解：在Rt△ABC中，D是斜邊AB的中點，若BC=6，CD=5，
可得AD=BD=5，即AB=10，
由勾股定理可得AC=$\sqrt{A{B}^{2}-B{C}^{2}}$=8，
則$\overrightarrow{BD}$•$\overrightarrow{AC}$=-$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{AC}$
=-|$\overrightarrow{AD}$|•|$\overrightarrow{AC}$|•cosA=-5×8×$\frac{8}{10}$=-32．
故答案為：-32．

點評 本題考查向量的數(shù)量積的定義，同時考查平面幾何的性質(zhì)：勾股定理和直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，考查運算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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907    966    191    925    271    932    812    458    569    683
431    257    393    027    556    488    730    113    537    989
就相當(dāng)于做了20次試驗，估計三天中恰有兩天下雨的概率為（　　）
A．20%B．25%C．40%D．80%

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18．甲、乙兩類水果的質(zhì)量（單位：kg）分別服從正態(tài)分布N（μ1，σ12）及N（μ2，σ22），其正態(tài)分布的密度曲線如圖所示，則下列說法錯誤的是（　　）
A．乙類水果的質(zhì)量服從的正態(tài)分布的參數(shù)σ2=1.99
B．甲類水果的質(zhì)量比乙類水果的質(zhì)量更集中
C．甲類水果的平均質(zhì)量μ1=0.4kg
D．甲類水果的平均質(zhì)量比乙類水果的平均質(zhì)量小

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8．在Rt△ABC中，D是斜邊AB的中點，若BC=6，CD=5，則$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{AC}$=32．

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15．已知$\overrightarrow{a}$=（2，m），$\overrightarrow$=（1，-2），若$\overrightarrow{a}$∥（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$），則m的值是（　　）
A．-4B．4C．0D．-2

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12．在等差數(shù)列{an}中，a3=6，a8=26，Sn為等比數(shù)列{bn}的前n項和，且b1=1，4S1，3S2，2S3成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=|an|•bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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16．已知函數(shù)f（x）=x2-alnx．
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