以橢圓9x2+4y2=36的長(zhǎng)軸端點(diǎn)為短軸端點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)（-4，1）的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程是______．
橢圓9x2+4y2=36化成標(biāo)準(zhǔn)方程，得
x2
4
+
y2
9
=1
∴橢圓9x2+4y2=36長(zhǎng)軸的端點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，±3）
因此可設(shè)所求的橢圓方程為
x2
a2
+
y2
9
=1
∵經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-4，1），
∴
42
a2
+
12
9
=1，解之得a2=18
因此，所求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程是
x2
18
+
y2
9
=1
故答案為：
x2
18
+
y2
9
=1
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以橢圓9x2+4y2=36的長(zhǎng)軸端點(diǎn)為短軸端點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)（-4，1）的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程是
x2
18
+
y2
9
=1
x2
18
+
y2
9
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

以橢圓9x2+4y2=36的長(zhǎng)軸端點(diǎn)為短軸端點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)（-4，1）的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程是________．

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以橢圓9x2+4y2=36的長(zhǎng)軸端點(diǎn)為短軸端點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)（-4，1）的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇同步題 題型：填空題

以橢圓9x2+4y2=36的長(zhǎng)軸端點(diǎn)為短軸端點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)（﹣4，1）的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程是（    ）．

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