方程sin=logax(a>0且a≠1)恰有三個不相等的實數(shù)根,則a∈   
【答案】分析:將方程的根轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象的交點,畫出兩個函數(shù)的圖象,結合圖象列出不等式,求出a的范圍.
解答:解:作圖分析,y=sin,與y=logax( a>0,a≠1),
要使得原方程恰有三個不相等的實數(shù)根,
轉(zhuǎn)會為兩函數(shù)圖象有三個不同的交點.
當a∈(0,1)時,y=loga3>-1,y=loga7<-1,得:a∈(
當a∈(1,+∞)時,y=loga5<1,y=loga9>1,得:a∈(5,9)
故答案為:
點評:本題用到的基本方法是數(shù)形結合法和分類討論法,這兩種方法都是高考重點考查的方法,對高中學生來講,務必掌握.
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方程sin
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=logax(a>0且a≠1)恰有三個不相等的實數(shù)根,則a∈
 

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πx
2
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恰有三個不相等的實數(shù)根,則(  )

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