Question

10．給出下列四個命題：
①函數(shù)y=|x|與函數(shù)y=（$\sqrt{x}$）²表示同一個函數(shù)；
②奇函數(shù)的圖象一定通過直角坐標(biāo)系的原點；
③函數(shù)y=3（x-1）²的圖象可由y=3x²的圖象向右平移1個單位得到；
④log_amⁿ=nlog_am（a＞0且a≠1，m＞0，n∈R）
其中正確命題的序號是③④．

Answer 1

分析 ①，函數(shù)y=|x|與函數(shù)y=（$\sqrt{x}$）²定義域不同，不是同一個函數(shù)；
②，奇函數(shù)y=$\frac{1}{x}$的圖象不通過直角坐標(biāo)系的原點；
③，根據(jù)函數(shù)圖象平移原則判定；
④，根據(jù)對數(shù)運算性質(zhì)判定．

解答 解：對于①，函數(shù)y=|x|與函數(shù)y=（$\sqrt{x}$）²定義域不同，不是同一個函數(shù)，故錯；
對于②，奇函數(shù)y=$\frac{1}{x}$的圖象不通過直角坐標(biāo)系的原點，故錯；
對于③，函數(shù)y=3（x-1）²的圖象可由y=3x²的圖象向右平移1個單位得到，正確；
對于④，根據(jù)對數(shù)運算性質(zhì)log_amⁿ=nlog_am（a＞0且a≠1，m＞0，n∈R）正確．
故答案為：③④

點評 本題考查了命題真假的判定，涉及到了函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．