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求函數y=
-2x-x2+3
的值域．
考點：函數的值域
專題：函數的性質及應用
分析：原式轉化為y=
-(x+1)2+4
，根據二次根式意義知y≥0，且當當x=-1時，有最大值，問題得以解決．
解答： 解：y=
-2x-x2+3
=
-(x+1)2+4
≥0，
當x=-1時，有最大值，最大值為2，
故值域為[0，2]．
點評：本題主要考查了二次根式的意義和二次函數的最值問題，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

集合A中的元素都是正整數，元素最小值為1，最大值為100，除1之外每個元素都等于A中的兩個數（可以相同）的和．求集合A中元素最少有幾個．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率
3
2
，且過焦點與長軸垂直的弦長為1．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）直線l與橢圓C相交于A，B兩點，且|AB|=
3
2
，O為坐標原點，是否存在直線l，使得△OAB面積最大？如果存在，求出直線l的方程；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ln（x+
1
x
），且f（x）在x=
1
2
處的切線方程為y=g（x）
（Ⅰ）求y=g（x）的解析式；
（Ⅱ）證明：當x＞0時，恒有f（x）≥g（x）；
（Ⅲ）證明：若ai＞0（1≤i≤n，i，n∈N*），且
n
i=1
ai=1，則（a1+
1
a1
）（a2+
1
a2
）…（an+
1
an
）≥（
n2+1
n
）n．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sinxcosx-2cos2x．
（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）求函數f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

從2開始的200個偶數，即2、4、6、8…400中，用系統(tǒng)抽樣的辦法抽取20個偶數作樣本．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn=2an-n（n∈N*）
（1）求數列{an}的通項an的表達式．
（2）記bn=an+1，Tn=
 
1≤i≤j≤n
bibj（i，j∈N*），證明：
1
7
≤
T1
T2
+
T1•T3
T2•T4
+…+
T1•T3…T2n-1
T2•T4…T2n
＜
4
21
（n∈N*）（其中
 
1≤i≤j≤n
bibj表示所有的積bibj（1≤i≤j≤n）的和）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=2sinxvcos2
φ
2
+cosxsinφ-sinx（0＜φ＜π）在x=π處取最小值．
（1）求φ的值；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知a=1，b=
2
，f（B）=-
2
2
．求△ABC的面積S．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若復數z滿足
.
z2
1i
.
=1+i，（其中i為虛數單位），則|z|=
 
．

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