如圖所示，在邊長(zhǎng)為1的正方體中，E為AD的中點(diǎn)。

（1）求二面角的平面角的余弦值；

（2）求四面體的體積。

解：（1）如圖所示，在邊長(zhǎng)為1的正方體中，E為AD的中點(diǎn)，

在上取中點(diǎn)F，連接EF，過(guò)F作于M，連接EM，

則為二面角的平面角。

在中，

又

∴，從而。

∴二面角的平面角的余弦值為。

（2）在平面ABCD內(nèi)，延長(zhǎng)BA至N點(diǎn)，使，故∥，

∴∥平面。

∴。

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A、   B、   C、   D、

 

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