已知圓C：，直線l：(m＋2)x＋(2m＋1)y=7m＋8，當直線l被圓截得的弦長最短時，求m的值．

答案：-1
解析：

∵(m＋2)x＋(2m＋1)y=7m＋8

∴，

∴∴

∴直線l過定點A(3，2)，當直線l垂直于直線CA時，所截弦長最短，此時，，

∴直線l斜率：．∴．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：，直線l：．

（1）證明：不論m取什么實數(shù)時，直線l與圓恒交于兩點；

（2）求直線l被圓C截得的線段的最短長度以及此時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：，直線l：（m∈R）． （Ⅰ）證明：不論m取什么實數(shù)，直線l與圓恒交于兩點．

（Ⅱ）求直線被圓C截得的弦長最小時l的方程．

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已知圓C：，直線L：
（1）求證：對m，直線L與圓C總有兩個交點；
（2）設直線L與圓C交于點A、B，若|AB|=，求直線L的傾斜角；
（3）設直線L與圓C交于A、B，若定點P(1,1)滿足,求此時直線L的方程.

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已知圓C：，直線l：則圓上任一點到直線的距離小于2的概率為             .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：西南師大附中2010屆高三第五次月考（數(shù)學理）試題 題型：解答題

已知圓C：，直線l：．

（1）證明：不論m取什么實數(shù)時，直線l與圓恒交于兩點；

（2）求直線l被圓C截得的線段的最短長度以及此時直線l的方程．

 

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