（本小題滿分12分）已知橢圓的中心在坐標原點，離心率，且其中一個焦點與拋物線的焦點重合．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過點的動直線交橢圓于兩點，試問：在坐標平面上是否存在一個定點，使得無論如何轉(zhuǎn)動，以為直徑的圓恒過點？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

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（本小題滿分12分）設橢圓C 的離心率為，其焦距．

（1）求橢圓C的方程；

（2）若P在橢圓上，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓的左右焦點，且滿足，求實數(shù)t的范圍；

（3）過點Q（1，0）作直線l （不與x軸垂直）與該橢圓交于M，N兩點，與y軸交于點R，若，試判斷是否為定值，并說明理由．

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下列命題中真命題是（ ）

A．若，則；

B．若，則；

C．若是異面直線，那么與相交；

D．若，則且

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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年湖北荊州中學高二上學期期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）設 是直線外一定點，且點到直線的距離是，試證明： ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆廣東省惠州市高三上學期第二次調(diào)研考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分） 如圖，已知平面，四邊形為矩形，四邊形為直角梯形，，，，．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆廣東省惠州市高三上學期第二次調(diào)研考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在復平面內(nèi)，復數(shù)所對應的點位于（ ）

（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年海南省高三下學期大測三理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講

已知函數(shù)．

（1）若當時，恒成立，求實數(shù)的取值；

（2）當時，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年江蘇省高二上學期第一次學情調(diào)研數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）若不等式的解集是，

（1）求的值；

（2）解不等式

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年河南省高二4月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（12分）對某校高中學生進行心理障礙測試得到如下的列聯(lián)表：

有心理障礙

沒有心理障礙

總計

女生

10

30

男生

70

80

總計

20

110

將表格填寫完整，試說明心理障礙與性別的關(guān)系？

假設檢驗中的臨界值表：

0．50

0．40

0．25

0．15

0．10

0．05

0．025

0．010

0．005

0．001

0．455

0．708

1．323

2．072

2．706[

3．841

5．024

6．635

7．879

10．828

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