斜率為
3
的直線與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1恒有兩個公共點，則雙曲線離心率的取值范圍是（　�。�
A．[2，+∞）B．（2，+∞）C．（1，
3
）		D．(
3
，+∞)
∵斜率為
3
的直線與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1恒有兩個公共點，
∴
b
a
＞
3
，
∴e=
c
a
=
1+
b2
a2
＞
1+(
3
)2
=2．
∴雙曲線離心率的取值范圍是（2，+∞）．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•泰安二模）斜率為
3
的直線與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1恒有兩個公共點，則雙曲線離心率的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=2（a＞0，b＞0）的左右焦點為F1，F(xiàn)2，其上一點P，若∠F1PF2=θ，
（1）證明：三角形SF1PF2=b2cot
θ
2
；
（2）若雙曲線的離心率為2，斜率為1的直線與雙曲線交于B、D兩點，BD的中點M（1，3），雙曲線的右頂點為A，右焦點為F，若過A、B、D三點的圓與x軸相切，請求解雙曲線方程和
DF
•
BF
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年四川省成都七中高考數(shù)學模擬最后一卷（理科）（解析版） 題型：解答題

雙曲線（a＞0，b＞0）的左右焦點為F1，F(xiàn)2，其上一點P，若∠F1PF2=θ，
（1）證明：三角形；
（2）若雙曲線的離心率為2，斜率為1的直線與雙曲線交于B、D兩點，BD的中點M（1，3），雙曲線的右頂點為A，右焦點為F，若過A、B、D三點的圓與x軸相切，請求解雙曲線方程和的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年高考試題（全國卷2）解析版（文） 題型：解答題

 

已知斜率為1的直線與雙曲線相交于B，D兩點，且BD的中點為M（1，3）.

   （I）求C的離心率；

   （II）設C的右頂點為A，右焦點為F，|DF|·|BF|=17，證明：過A、B、D三點的圓與x 軸相切.

 

 

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