如圖動物園要圍成相同面積的長方形虎籠四間．一面可利用原有的墻，其他各面用鋼筋網(wǎng)圍成．現(xiàn)有可圍36m長網(wǎng)的材料，每間虎籠的長、寬各設(shè)計為多少時，可使每間虎籠面積最大？
答案：略
解析：

解：設(shè)每間虎籠長xm，寬ym，則由“有可圍網(wǎng)長36m的材料”，得

4x＋6y=36，即2x＋3y=18．

設(shè)面積S=xy．

由于，

所以，得，即，

當且僅當2x=3y時，等號成立．

解方程組得

答：每間虎籠設(shè)計長、寬分別為4.5m和3m時，面積最大．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，動物園要圍成相同的長方形（無蓋）虎籠四間，一面可以用原有的墻，其他各面用鋼絲網(wǎng)圍成．
（1）若使每間虎籠面積為24m2，則每間虎籠的長和寬各設(shè)計為多少時，可使圍成四間虎籠的鋼絲網(wǎng)總長度最小？
（2）若現(xiàn)有36m長鋼絲網(wǎng)，則每間虎籠的長和寬各設(shè)計為多少時，可使每間虎籠的面積最大？

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如圖動物園要圍成相同面積的長方形虎籠四間．一面可利用原有的墻，其他各面用鋼筋網(wǎng)圍成．現(xiàn)有可圍36m長網(wǎng)的材料，每間虎籠的長、寬各設(shè)計為多少時，可使每間虎籠面積最大？

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年湖南省高二上學期段考試題理科數(shù)學卷 題型：解答題

如圖：2010年長沙市動物園要圍成相同面積的長方形虎籠四間，一面可利用原有的墻，其他各面用鋼筋網(wǎng)圍成�，F(xiàn)有可圍網(wǎng)長36m的材料，每間虎籠的長、寬各設(shè)計為多少時，可使每間虎籠面積最大？

  

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年遼寧省大連市高一下學期期中考試數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖所示，動物園要圍成相同面積的長方形虎籠四間，一面可以利用原有的墻，其他各面用鋼筋網(wǎng)圍成。⑴現(xiàn)有可圍36m長鋼筋網(wǎng)材料，每間虎籠的長、寬各設(shè)計為多少時，可使每間虎籠面積最大？⑵若使每間虎籠面積為24m2，則每間虎籠的長、寬各設(shè)計為多少時，可始圍成四間虎籠的鋼筋網(wǎng)總長最小？

 

 

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