若函數(shù)h(x)=2x-
k
x
+
k
3
在（1，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．
分析：先對(duì)函數(shù)h（x）求導(dǎo)，令導(dǎo)函數(shù)大于等于0在（1，+∞）上恒成立即可求出答案．
解答：解：∵h(x)=2x-
k
x
+
k
3
∴h'（x）=2+
k
x2

因?yàn)楹瘮?shù)h（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)，所以h'（x）=2+
k
x2
≥0在（1，+∞）上恒成立
即k≥-2x2在（1，+∞）上恒成立
∴k≥-2
故答案為：[-2，+∞）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)之間的關(guān)系．屬基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)h(x)=2x-
k
x
+
k
3
在（1，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、[-2，+∞）
B、[2，+∞）
C、（-∞，-2]
D、（-∞，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年寧夏高三第三次月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

若函數(shù)h(x)=2x-在（1，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（  ）

   A．     B。     C。     D。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖南模擬 題型：單選題

若函數(shù)h(x)=2x-
k
x
+
k
3
在（1，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）
A．[-2，+∞）B．[2，+∞）C．（-∞，-2]D．（-∞，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)h(x)=2x-
k
x
+
k
3
在（1，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是______．

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