若函數(shù)h(x)=2x-
k
x
+
k
3
在（1，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、[-2，+∞）
B、[2，+∞）
C、（-∞，-2]
D、（-∞，2]
分析：對(duì)給定函數(shù)求導(dǎo)，h′（x）＞0，解出關(guān)于k的不等式即可．
解答：解：∵函數(shù)h(x)=2x-
k
x
+
k
3
在（1，+∞）上是增函數(shù)
∴h′（x）=2+
k
x2
＞0，
∴k＞-2x2．
∵x＞1
∴-2x2＜-2．
∴k≥-2．故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)h(x)=2x-
k
x
+
k
3
在（1，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年寧夏高三第三次月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

若函數(shù)h(x)=2x-在（1，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（  ）

   A．     B。     C。     D。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖南模擬 題型：單選題

若函數(shù)h(x)=2x-
k
x
+
k
3
在（1，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．[-2，+∞）B．[2，+∞）C．（-∞，-2]D．（-∞，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)h(x)=2x-
k
x
+
k
3
在（1，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是______．

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