在△ABC中，已知sinA＝2cosBsinC，試判斷三角形的形狀．

答案：
解析：

　　解：由三角形內(nèi)角和定理得，sin(B＋C)＝2cosBsinC．

　　整理得sinBcosC－cosBsinC＝0，即sin(B－C)＝0．

　　所以B＝C，故三角形為等腰三角形．

　　點(diǎn)評(píng)：題設(shè)中的角角關(guān)系式“sinA＝2cosBsinC”，通過(guò)三角函數(shù)的兩角和與差的展開式化簡(jiǎn)整理，得到最簡(jiǎn)式“sin(B－C)＝0”，直接得出三角形的形狀，而沒有進(jìn)行轉(zhuǎn)換．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知|
AB
|=4，|
AC
|=1，S△ABC=
3
，則
AB
•
AC
的值為（　�。�
A、-2B、2C、±4D、±2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•婺城區(qū)模擬）在△ABC中，已知
AB
•
AC
=9，sinB=cosA•sinC，S△ABC=6，P為線段AB上的點(diǎn)，且
CP
=x•
CA
|
CA
|
+y
CB
|
CB
|
，則xy的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知a=8，c=18，S△ABC=36
3
，則B等于
B=
π
3
或
2π
3
B=
π
3
或
2π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知
AB
•
AC
=9，sinB=cosAsinC，S△ABC=6，P為線段AB上的一點(diǎn)，且
CP
=x•
CA
|
CA
|
+y•
CB
|
CB
|
，則
1
x
+
1
y
的最小值為
7
12
+
3
3
7
12
+
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：高中數(shù)學(xué)全解題庫(kù)(國(guó)標(biāo)蘇教版·必修4、必修5) 蘇教版 題型：044

在△ABC中，已知S△ABC＝(a2＋b2)，求A，B，C．

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