求直線的方程
（1）過點A（1，3），且與直線y=-4x垂直，求直線的方程．
（2）過點（-3，4），且與直線2x-y=1平行，求直線的方程．
分析：（1）利用相互垂直的直線斜率之間的關系及點斜式即可得出；
（2）利用相互平行的直線斜率之間的關系及點斜式即可得出．
解答：解：（1）設所求直線的斜率為k，∵與直線y=-4x垂直，∴k=
1
4
．
又直線經過點A（1，3），
因此所求直線方程為y-3=
1
4
（x-1），即x-4y+11=0．
（2）設所求直線的斜率為k，∵與直線2x-y=1平行，
∴k=2，
又直線經過點（-3，4），因此所求直線方程為y-4=2 （x+3），即2x-y+10=0．
點評：本題考查了相互垂直及相互平行的直線斜率之間的關系、點斜式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓：.

（1）直線過點，且與圓交于、兩點，若，求直線的方程;

（2）過圓上一動點作平行于軸的直線，設與軸的交點為，若向量，求動點的軌跡方程，并說明此軌跡是什么曲線.

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆海南瓊海嘉積中學高一上教學質量監(jiān)測（三）數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（12分）直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為3，分別求滿足下列條件的直線的方程.

（1）過定點.

（2）與直線垂直.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年浙江省蒼南縣三校高二上學期期中考試數(shù)學理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知點及圓：.

(1)若直線過點且與圓心的距離為1，求直線的方程；

(2)設過點P的直線與圓交于、兩點，當時，求以線段為直徑的圓 的方程；

(3)設直線與圓交于，兩點，是否存在實數(shù)，使得過點的直線 垂直平分弦？若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，請說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年甘肅省高三上學期期末考試數(shù)學理卷 題型：解答題

（（本小題滿分12分）

已知圓：．

（1）直線過點，且與圓交于、兩點，若，求直線的方程;

（2）過圓上一動點作平行于軸的直線，設與軸的交點為，若向量，求動點的軌跡方程．

 

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