（12分）直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3，分別求滿足下列條件的直線的方程.

（1）過(guò)定點(diǎn).

（2）與直線垂直.

 

【答案】

（1）直線的方程為。

（2）。

【解析】

試題分析：（1）由條件可知直線斜率一定存在

 直線過(guò)點(diǎn)

可設(shè)直線方程為  ....................1分

在坐標(biāo)軸上截距分別為 .....................2分

  ......................3分

 ..................5分

直線的方程為 ...............6分

（2）與直線垂直

 ........................7分

可設(shè)的方程為 .................8分

在坐標(biāo)軸上的截距分別為 ......................9分

 .....................10分

 ........................11分

直線的方程為 ....................12分

考點(diǎn)：本題主要考查直線方程、直線與直線的位置關(guān)系。

點(diǎn)評(píng)：基礎(chǔ)題，求直線方程的主要方法，是待定系數(shù)法，要根據(jù)條件靈活假設(shè)出方程的形式。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓O：x2+y2=5和點(diǎn)A（1，2），則過(guò)A且與圓O相切的直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面命題：
①當(dāng)x＞0時(shí)，2x+
1
2x
的最小值為2；
②過(guò)定點(diǎn)P（2，3）的直線與兩坐標(biāo)軸圍成的面積為13，這樣的直線有四條；
③將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位，可以得到函數(shù)y=sin（2x-
π
6
）的圖象；
④已知△ABC，∠A=60°，a=4，則此三角形周長(zhǎng)可以為12．
其中正確的命題是（　　）
A、①②④B、②④C、②③D、③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓O：x2+y2=5和點(diǎn)A（1，2），求過(guò)A且與圓O相切的直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)（2，3）且平行于直線ax+4y+6=0的直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2a，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓O：和點(diǎn)A（1，2），則過(guò)A且與圓O相切的直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于            

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