定義在R上的偶函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2x，則滿足f（1-2x）＜f（3）的x取值范圍是（ ）
A．．（-1，2）
B．．（-2，1）
C．[-1，2]
D．（-2，1]
【答案】分析：設(shè)x＜0，則-x＞0，因?yàn)楫?dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2x，所以f（-x）=2-x，根據(jù)函數(shù)的奇偶性可得：當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=2-x．進(jìn)而集合函數(shù)的圖象待定不等式的解集．
解答：解：設(shè)x＜0，則-x＞0，
因?yàn)楫?dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2x，
所以f（-x）=2-x，
又因?yàn)楹瘮?shù)定義在R上的偶函數(shù)f（x），
所以f（-x）=f（x）=2-x．
所以當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=2-x．如圖所示：

因?yàn)閒（1-2x）＜f（3），
所以|1-2x|＜3，解得：-1＜x＜2．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用函數(shù)的奇偶性求函數(shù)的解析式，以及集合圖象求解不等式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x）是最小正周期為π的周期函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，
π
2
]時(shí)，f（x）=sinx，則f(
5π
3
)的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、定義在R上的偶函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時(shí)有f（2+x）=f（x），且x∈[0，2）時(shí)，f（x）=2x-1，則f（2010）+f（-2011）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x），滿足f（x+2）=f（x），且f（x）在[-3，-2]上是減函數(shù)，若α、β是銳角三角形中兩個(gè)不相等的銳角，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x）且f（x）在[-1，0]上是增函數(shù)，給出下列四個(gè)命題：
①f（x）是周期函數(shù)；
②f（x）的圖象關(guān)于x=l對(duì)稱；
③f（x）在[l，2l上是減函數(shù)；
④f（2）=f（0），
其中正確命題的序號(hào)是
①②④
①②④
．（請(qǐng)把正確命題的序號(hào)全部寫出來）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）．當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)=
-x+2x-1
且f（1）=0．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式并畫出函數(shù)的圖象；
（Ⅱ）寫出函數(shù)f（x）的值域．

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