3．函數(shù)$y=\frac{{\sqrt{x+2}}}{|x|-1}$的定義域是[-2，-1）∪（-1，1）∪（1，+∞）．

分析 由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，分式的分母不為0聯(lián)立不等式組求解．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x+2≥0}\\{|x|-1≠0}\end{array}\right.$，解得x≥-2且x≠±1．
∴函數(shù)$y=\frac{{\sqrt{x+2}}}{|x|-1}$的定義域是[-2，-1）∪（-1，1）∪（1，+∞）．
故答案為：[-2，-1）∪（-1，1）∪（1，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知α，β是三次函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}+\frac{1}{2}a{x^2}$+2bx的兩個(gè)極值點(diǎn)，且 α∈（0，1），β∈（1，2），則$\frac{b-1}{a-1}$的范圍（　�。�
A．$（0，\frac{1}{2}）$B．（0，1）C．$（-\frac{1}{2}，0）$D．（-1，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）對(duì)任意正數(shù)p，q都有$f（pq）=f（p）+f（q）-\frac{1}{2}$，當(dāng)x＞4時(shí)，f（x）＞$\frac{3}{2}$，且f（$\frac{1}{2}$）=0．
（1）求f（2）的值；
（2）證明：函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（3）解關(guān)于x的不等式f（x）+f（x+3）＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知集合A={x|x2+3x-4≥0}  B={x|$\frac{2x-1}{x+1}$＜1}  
（1）求集合A、B；
（2）求A∪B，（CRB）∩A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若集合A={x|x≤2}，a=$\sqrt{3}$，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．a⊆AB．{a}⊆AC．a∉AD．{a}∈A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{{1+{x^2}}}$，
（1）利用函數(shù)單調(diào)性定義證明函數(shù)f（x）在（-∞，0]上是增函數(shù)；
（2）求函數(shù)$f（x）=\frac{1}{{1+{x^2}}}$在[-3，2]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如圖，在四面體ABCD中，E、F分別是棱AD、BC的中點(diǎn)，則向量$\overrightarrow{EF}$與$\overrightarrow{AB}$、$\overrightarrow{CD}$的關(guān)系是（　�。�
A．$\overrightarrow{EF}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{CD}$B．$\overrightarrow{EF}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{CD}$C．$\overrightarrow{EF}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}-\frac{1}{2}\overrightarrow{CD}$D．$\overrightarrow{EF}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}-\frac{1}{2}\overrightarrow{CD}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知集合A={1，a，5}，B={3，b，8}，若A∩B={1，3}，則a+b的值為（　�。�
A．4B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．設(shè)F1、F2分別是橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦點(diǎn)，M是C上一點(diǎn)且MF2與x軸垂直，直線MF1與橢圓C的另一個(gè)交點(diǎn)為N．若直線MN的斜率為$\frac{3}{4}$，則C的離心率等于$\frac{1}{2}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案