Question

2．過圓x²+y²=5上一點M（2，-1）作圓的切線，則該切線的方程為2x-y-5=0．

Answer 1

分析 由圓的方程找出圓心坐標和圓的半徑，然后求出M與圓心的距離判斷出M在圓上即M為切點，根據(jù)圓的切線垂直于過切點的直徑，由圓心和M的坐標求出OM確定直線方程的斜率，根據(jù)兩直線垂直時斜率乘積為-1，求出切線的斜率，根據(jù)M坐標和求出的斜率寫出切線方程即可．

解答 解：由圓x²+y²=5，得到圓心A的坐標為（0，0），圓的半徑r=$\sqrt{5}$，
而|AM|=$\sqrt{5}$=r，所以M在圓上，則過M作圓的切線與AM所在的直線垂直，
又M（2，-1），得到AM所在直線的斜率為-$\frac{1}{2}$，所以切線的斜率為2，
則切線方程為：y+1=2（x-2）即2x-y-5=0．
故答案為：2x-y-5=0．

點評 此題考查學生掌握點與圓的位置關(guān)系及直線與圓的位置關(guān)系，掌握兩直線垂直時斜率所滿足的關(guān)系，會根據(jù)一點的坐標和直線的斜率寫出直線的方程，是一道綜合題．