Question

13．圓的極坐標方程為ρ=2（cosθ+sinθ），則該圓的圓心極坐標是（　�。�

• A． $（{1，\frac{π}{4}}）$
• B． $（{\frac{1}{2}，\frac{π}{4}}）$
• C． $（\sqrt{2}，\frac{π}{4}）$
• D． $（{2，\frac{π}{4}}）$

Answer 1

分析 利用極坐標方程轉化為普通方程，求出圓的圓心坐標，然后求解極坐標即可．

解答 解：圓的極坐標方程為ρ=2（cosθ+sinθ），即ρ²=2ρ（cosθ+sinθ），
可得直角坐標方程：x²+y²=2x+2y，配方為：（x-1）²+（y-1）²=2．
則該圓的圓心（1，1），其極坐標是$（\sqrt{2}，\frac{π}{4}）$．
故選：C．

點評 本題考查了極坐標方程化為直角坐標方程、一元二次方程的根與系數(shù)的關系、弦長公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．